n^3 + 4n + 2 chia hết cho n^2 + 3 tìm n thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
16 tháng 2 2019
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
NL
22 tháng 2 2018
a) Vì 4n-5 chia hết cho n-3 nên 4n - 12 + 7 chia hết cho n-3
Vì 4n - 12 = 4.(n-3) chia hết cho n-3,4n-12+7 chia hết cho n-3
Suy ra 7 chia hết cho n-3
Suy ra n-3 thuộc ước của 7
Suy ra n-3 thuộc {1;-1;7;-7}
Suy ra n thuộc{4;2;10;-4}
Vậy _______________________
b)Vì n^2 + 4n + 11 chia hết cho n+4 nên n(n+4) + 11 chia hết cho n+4
Mà n(n+4) chia hết cho n+4 nên 11 chia hết cho n+4
Suy ra n+4 thuộc ước của 11
Suy ra n+4 thuộc {1;-1;11;-11}
Suy ra n thuộc {-3;-5;7;-15}
Vậy ________________
16 tháng 2 2019
\(2n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy..............................
\(n^2-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)
\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)
Vậy.........................
TX
1
BH
1
4 tháng 10 2016
xét n^2+4n+3= n^2+n+3n+3= n(n+1) + 3(n+1)= (n+1)(n+3)
Mà n là số nguyên lẻ nên n chia cho 2 dư 1 hay n= 2k+1( k thuộc Z)
do đó n^2+4n+3= (n+1)(n+3)= (2k+1+1)(2k+1+3)= (2k+2)(2k+4)
= 2(k+1)2(k+2)= 4(k+1)(k+2)
Mà (k+1)(k+2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Vậy n^2+4n+3= (n+1)(n+3)= 4(k+1)(k+2) chia hết cho 4; chia hết cho 2 Vậy ...... chia hết cho 8
6 tháng 2 2022
a: \(4n-5⋮n\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n\)
hay \(n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2+3n-2n-6-7⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
29 tháng 6 2015
a) ta thấy 4n đã chia hết cho n rồi => muốn biểu thức chia hết cho n <=> 5 chia hết cho n <=> n thuộc Ư(5) <=> n thuộc (+-1;+-5)
b) \(n^2-7=n^2-9+2=\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2\). ta thấy (n-3)(n+3) đã chia hết cho n+3 rồi => muốn biểu thức chia hết cho n+3 <=> 2 chia hết cho n+3 <=> n+3 thuộc Ư(2)<=> n+3 thuộc (+-1; +-2)
đến đây lập bảng tìm n nha. kết quả: n thuộc (-2;-4;-1;-5)
c) dễ thấy n+3 chia cho n^2-7 dư n+3 => muốn chia hết thì n+3=0 <=> n=-3
NQ
2
22 tháng 4 2015
Thôi tự trả lời vậy:
Vì (3n-2;3)=1 nên (4n-3).3 chia hết cho 3n-2.
Ta có: 12n-9 = 12n-8-1 chia hết cho 3n-2
Suy ra 1 chia hết cho 3n-2
Suy ra n=1. Vậy n = 1
TV
0
\(n^3+4n+2=n^3+3n+n+2=n\left(n^2+3\right)+n+2⋮\left(n^2+3\right)\Leftrightarrow\left(n+2\right)⋮\left(n^2+3\right)\)
Với \(n=2\)ta thấy không thỏa mãn.
Với \(n\ne2\): suy ra \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)=n^2-4=n^2+3-7⋮\left(n^2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(n^2+3\right)\)mà \(n\inℤ\)nên \(n^2+3=7\Leftrightarrow n=\pm2\)đối chiếu điều kiện suy ra \(n=-2\).
Thử lại \(n=-2\)thỏa mãn.