Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x2lnx trên đoạn [0 ;2] A. B. C. ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x2lnx trên đoạn [0 ;2]
A.
B. 
C. 
D. 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
PT
1
CM
4 tháng 3 2018
Trên đoạn [-1; 1], ta có :
y = log 5 x
Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.
Ta có: y(−1) = 2 - - 1 = 2 1 = 2, y(0) = 2 0 = 1, y(1) = 2 1 = 2
Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.
PT
1
CM
16 tháng 9 2019
Trên đoạn [-1; 1], ta có :
y = log 5 x
Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.
Ta có: y(−1) = 2 - ( - 1 ) = 2 1 = 2, y(0) = 2 0 = 1, y(1) = 2 1 = 2
Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.
CM
30 tháng 4 2018
Đáp án D.
Sử dụng máy tính cầm tay chức năng TABLE với thiết lập Start ‒5; End 5; Step 1 thì ta có
Từ bảng giá trị ta kết luận được giá trị lớn nhất của hàm số đạt được là 400 khi x = − 5 .
Từ bảng giá trị trên ta chưa thể kết luận được giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ta thấy x 3 + 3 x 2 − 72 x + 90 ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ .
Dấu bằng xảy ra khi x 3 + 3 x 2 − 72 x + 90 = 0 .
Trong ba nghiệm trên ta thấy nghiệm x 3 ∈ − 5 ; 5 . Từ đây ta có thể kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được là 0 khi x = x 3 .
Vậy tổng cần tìm là 400. Ta chọn D.
CM
9 tháng 2 2019
Ta có y = x 2 + 2 x + a - 4 = x + 1 2 + a - 5
Đặt u = x + 1 2 khi đó ∀ x ∈ - 2 ; 1 thì u ∈ 0 ; 4
Ta được hàm số f u = u + a - 5
Khi đó
M a x x ∈ - 2 ; 1 y = M a x x ∈ 0 ; 4 f u = M a x f 0 , f 4 = M a x a - 5 ; a - 1
Trường hợp 1:
a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≤ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = 5 - a ≥ 2 ⇔ a = 3
Trường hợp 2:
a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≥ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = a - 1 ≥ 2 ⇔ a = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M a x x ∈ - 2 ; 1 y = 2 ⇔ a = 3
Đáp án A
CM
11 tháng 7 2017
Đáp án B
Cách 1: Tư duy tự luận
Xét hàm số f x = sin x 1 + cos x trên 0 ; π
Đạo hàm f ' x = cos x 1 + cos x − sin 2 x = 2 cos 2 x + cos x − 1 ;
f ' x ⇔ cos x = − 1 cos x = 1 2 ⇔ x = π + k 2 π x = ± π 3 + k 2 π k ∈ ℤ
Do x ∈ 0 ; π nên x = π 3 ; x = π .
Ta có
f 0 = f π = 0 ; f π 6 = 3 3 4
Vậy
M = max 0 ; π f x = 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Quan sát bảng giá trị, ta thấy
M = max 0 ; π f x ≈ 1,295... ≈ 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0
Chọn A