Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) Biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa khi \(x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-8\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa
b) Biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa khi \(16x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-5=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=5\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa
c) Biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa khi \(2x^2-28x+98=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-14x+49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\)
hay x=7
Vậy: Khi x=7 thì biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa
d) Để biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa thì \(9-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x-3\right)\left(3+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-6\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa
2)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-8\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne7\)
d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-6\right\}\)
3)
a) Để phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\) thì x-2=0
hay x=2(nhận)
Vậy: Khi x=2 thì phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\)
b) Để phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\) thì \(25x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\5x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{1}{5};-\dfrac{1}{5}\right\}\) thì phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\)
c) Để phân thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\) thì \(x^2+1=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(x\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\)
d) Để phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\) thì 2x+3=0
\(\Leftrightarrow2x=-3\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)(nhận)
Vậy: Khi \(x=-\dfrac{3}{2}\) thì phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\)
mình chỉ làm 1 câu thôi nhé các câu khác làm tương tự
1. biểu thức vô nghĩa <=> mẫu thức = 0
\(x^2+8x=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
vậy ...
2. tập xác định là tập hợp các giá trị làm phân thức có nghĩa (trong căn thì ≥ 0 ; dưới mẫu thì ≠ 0)
\(x^2+8x\ne0< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\)
vậy ...
3. để phân thức = 0 => tử bằng không và mẫu khác không
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+8x\ne0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
a/ ĐKXĐ : \(-2x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
b/ ĐKXĐ : \(3x+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)
c/ Căn thức \(\sqrt{1+x^2}\) luôn được xác định với mọi x
d/ ĐKXĐ : \(-\dfrac{3}{3x+5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)
e/ ĐKXĐ : \(\dfrac{2}{x}\ge0\Leftrightarrow x>0\)
P.s : không chắc lắm á!
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
b) \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right):\frac{x^2+1-2x}{x^2+1}\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}.\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
\(=\frac{1}{x-1}\)
c) Với \(\forall x\)(\(x\ne1\)) thì biểu thức được xác định .
P/s : Theo mik câu c nên chuyển thành : Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên.
Tại thấy câu c k khác j câu a !
Bạn nên viết biểu thức A bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu biểu thức của bạn hơn.
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
Biểu thức có nghĩa khi
Chọn B.