Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d: y = a x + b ( a ≠ 0 ) đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)
M thuộc ⇔ d − 3 a + b = 2 ⇔ b = 2 + 3 a ( 1 )
N thuộc d ⇔ 1 . a + b = − 1 ⇔ b = − 1 – a ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra 2 + 3 a = − 1 – a ⇔ 4 a = − 3 ⇔ a = − 3 4 suy ra
b = − 1 – a = − 1 + 3 4 = − 1 4
Vậy d: y = − 3 4 x − 1 4
Hệ số góc của d là k = − 3 4
Đáp án cần chọn là: D
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d đi qua gốc tọa độ nên b = 0 ⇒ y = a x
Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = a x ta được 3 = 1 . a ⇒ a = 3 ( T M )
Nên phương trình đường thẳng d: y = 3 x
Hệ số góc của d là k = 3
Đáp án cần chọn là: B
Thay \(x=1;y=-1\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) , ta có:
\(a\cdot1+-1\left(2a-1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow a-2a+1+3=0\)
\(\Leftrightarrow a-2a+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+2=0\) (vô lí do \(\left(a-1\right)^2+2\ge2>0\forall a\)
Do đó phương trình ban đầu vô nghiệm
Vậy đường thẳng \(\left(d\right)\) không đi qua điểm M
a)Gọi pt đường thẳng d là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì d có hệ số góc là k \(\Rightarrow a=k\)
Vì (d) đi qua điểm \(A\left(-2;-1\right)\Rightarrow-1=-2k+b\Rightarrow b=\dfrac{1}{2k}\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=kx+\dfrac{1}{2k}\)
b) Vì điểm \(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_B=-2x_B^2=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)\)
\(\Rightarrow-2=k+\dfrac{1}{2k}\Leftrightarrow-2=\dfrac{2k^2+1}{2k}\Rightarrow-4k=2k^2+1\)
\(\Rightarrow2k^2+4k+1=0\)
\(\Delta=4^2-4.2=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}\\k=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
1: Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:
3a+2=6
hay \(a=\dfrac{4}{3}\)
2
a)
d đi qua A (1;2), B(2;5)
=> Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right).1+n=2\\\left(m-1\right).2+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=3\\2m+n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=-1\end{matrix}\right.\)
b)
d có hệ số góc a = 3 => d: y = 3x + n
=> m -1 = 3 <=> m = 4
d cắt Ox tại x = -2, y = 0 \(\Leftrightarrow0=3.\left(-2\right)+n\) => n = 6
c)
d trùng d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=5\\n=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=-3\end{matrix}\right.\)
a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:
4a=4
hay a=1
b: Vì (d) đi qua O(0;0) và N(2;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1 ⇒ b = 1 − a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình – a + b = 2 ⇒ b = a + 2
Nên ta có 1 – a = a + 2 a ⇔ = − 1 2 ⇒ b = 1 − − 1 2 = 3 2 ⇒ y = − 1 2 x + 3 2
Hệ số góc của d là k = − 1 2
Đáp án cần chọn là: A