Cho biểu thức A = 1 : x 2 x x x 1 x x 1

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2018

Cho biểu thức A = 1 : x + 2 x x + x + 1 x + x + 1 - x + 1 x - 1 . Chọn câu đúng. A. P = x + x + 1 x B. P < 3 C. P > 3 D. Cả A, C đều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2018

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Diệp Thy

27 tháng 10 2021

1. Cho biểu thức : Q = ( √x + 2 / x +2 √x + 1 - √x - / x -1) ( x+ √x)a) Rút gọn biểu thức Qb) Tìm các gtri nguyên x dể Q nhận gtri nguyên 2. Cho biểu thức : A= ( 1/ √x +2 + 1/ √x +2 + 1/ √x -2 ) ( √x -2 /x a) Tìm đk xác định và rút gọn Ab) Tìm tất cả các gtri của x để A > 1/2MÌNH CẦN GẤP TRONG TỐI NI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2021

Bài 1:

a: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\dfrac{2x}{x-1}\)

Đúng(0)

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

26 tháng 12 2022

1) Cho biểu thức : A=\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)-\(\dfrac{1}{x-2}\) (Với x≠2 và x≠ -2)a.Rút gọn biểu thức A.b. Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.2) Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{x}{x-1}\)+\(\dfrac{3}{x+1}\)+\(\dfrac{3-5x}{x^2-1}\) , với x≠ -1 và x≠13) Rút gọn biểu thức P=\(\dfrac{2}{x-2}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)\(\dfrac{6+5x}{4-x^2}\), với x≠ -2 và x≠ 24) Cho biểu thỨC : A= \(\dfrac{2x}{x^2-25}\)+\(\dfrac{5}{5-x}\)-\(\dfrac{1}{x+5}\)( với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

1,

\(A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...\)

2.

\(A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

3.

Đề lỗi, thiếu dấu trước \(\dfrac{6+5x}{4-x^2}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

4.

\(A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}\)

\(x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}\)

5.

\(M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}\)

\(x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}\)

Đúng(1)

VL

việt lê

19 tháng 1 2022

Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9 + 1/x-3):x/x+3 a, Rút gọn A. b, Tìm các giá trị của x để A = 3Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2 a, Rút gọn biểu thức, b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3 a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

Bài 1:

a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Để A=3 thì 3x-9=x+1

=>2x=10

hay x=5

Bài 2:

a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Đúng(1)

T

Toru

19 tháng 11 2023

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tìm \(x\) dể biểu thức \(A\) có giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

a: \(A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}\)

\(=\left(\dfrac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+2x^2+1-x^2}-\dfrac{x^2+3}{x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}\)

\(=\left(\dfrac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}-\dfrac{x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}\)

\(=\left(\dfrac{2x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}-\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}\)

\(=\left(\dfrac{2x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}\)

\(=\dfrac{2x^2+3+x-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{1}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{x^2+x+1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(x^2+1⋮x^2+x+1\)

=>\(x^2+x+1-x⋮x^2+x+1\)

=>\(x⋮x^2+x+1\)

=>\(x^2+x⋮x^2+x+1\)

=>\(x^2+x+1-1⋮x^2+x+1\)

=>\(-1⋮x^2+x+1\)

=>\(x^2+x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x^2+x+1=1\)

=>x²+x=0

=>x(x+1)=0

=>\(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Đúng(2)

HA

Hoàng an

18 tháng 3 2022

Cho biểu thức 2 2 2 1 1 1 x x x P x x x       a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị biểu thức P tại x  2

#Toán lớp 8

2

VD

Vô danh

18 tháng 3 2022

a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b, \(P=\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2+x^2-x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x}{x+1}\)

c, Thay x=2 vào P ta có:

\(P=\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2.2}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)

Đúng(2)

DA

Đinh Anh Tài

18 tháng 3 2022

Bài `1:`

`a)`

Để `P` có nghĩa thì:

`{(x^2-1\ne0),(x+1\ne0),(x-1\ne0):}`

`<=>x\ne+-1`

`b)`

`P=(2x^2)/(x^2-1)+x/(x+1)-x/(x-1)(x\ne+-1)`

`P=(2x^2)/((x-1)(x+1))+(x.(x-1))/((x+1)(x-1))-(x.(x+1))/((x-1)(x+1))`

`P=(2x^2+x^2-x-x^2-x)/((x-1)(x+1))`

`P=(2x^2-2x)/((x-1)(x+1))`

`P=(2x.(x-1))/((x-1)(x+1))=2x/(x+1)`

`c)`

Với `x=2`

`P=(2.2)/(2+1)=4/3`

Đúng(1)

CA

Châu Anh

19 tháng 2 2021

cho biểu thức A= (\(\dfrac{x}{x-1}\)- \(\dfrac{1}{x^2-x}\)) : (\(\dfrac{1}{x+1}\)+\(\dfrac{2}{x^2-1}\))

a, rút gọn A

B,tính giá trị biểu thức khi x=1/2

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

19 tháng 2 2021

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\pm1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(A=\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x^2-x}\right):\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^2-1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x^2-1}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{x-1+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)}:\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{x}:\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x+1}{x}.\left(x-1\right)=\dfrac{x^2-1}{x}\)

b, Thay x = 0,5 vào A ta được : A = -3/2

Vậy ...

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2021

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x^2-x}\right):\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^2-1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x^2-1}{x\left(x-1\right)}:\dfrac{x-1+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2-1}{x}\)

b) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào A, ta được:

\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right):\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{4}\cdot2=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi \(x=\dfrac{1}{2}\) thì \(A=-\dfrac{3}{2}\)

Đúng(2)

Q

Quang

1 tháng 5 2023

Cho biểu thức A=(√x+2√x+1−2√x−2√x−1)(x−1)(�+2�+1−2�−2�−1)(�−1)(x≥0;x≠1�≥0;�≠1)a) Tính giá trị biểu thức A khi x=4b) Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị lớn nhất của AGiúp mình với ạ mình đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 5 2023

Đề bị lỗi công thức rồi bạn.

Đúng(0)

LA

luu anh phuong

30 tháng 7 2015 - olm

cho biểu thức:A=[(1/x-1)+(x/x^3-1).(x^2+x+1/x+1)]:2x+1/x^2+2x+1

a,rút gọn biểu thức A

b,tính giá trị của biểu thức khi x=1/2

#Toán lớp 8

1

MN

Minh Nguyen

20 tháng 2 2020

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) \(A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^3-1}\cdot\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)

b) Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào A, ta được :

\(A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}-1}=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}=-3\)

Đúng(1)

HA

Hoàng an

26 tháng 1 2022

Cho biểu thức 1 3 1 . 1 1 2 x x x A x x              1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định. 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tính giá trị của biểu thức A tại x  5. 4) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

1

TM

Tô Mì

26 tháng 1 2022

1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)

3. Tại x = 5, A có giá trị là:

\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)

4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)

Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Đúng(1)

LP

Liên Phạm Thị

1 tháng 9 2021

Bài 1 :Cho hai biểu thức\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và\(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}\) với x≥ 0; x≠1a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4b. Chứng minh\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\) Bài 2:Cho biểu thức:\(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) Rút gọn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1