Cho hệ phương trình x + m y = 1 m x − y = − m . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:
A. 2x + y = 3
B. x y = 3
C. xy = 3
D. x 2 + y 2 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 10 2019
x + m y = 1 m x − y = − m ⇔ x = 1 − m y m 1 − m y − y = − m ⇔ x = 1 − m y m − m 2 y − y = − m ⇔ x = 1 − m y y m 2 + 1 = 2 m
Do m 2 + 1 ≥ 1 > 0 ⇒ y = 2 m m 2 + 1 ⇒ x = 1 – m y = 1 − 2 m 2 m 2 + 1 = 1 − m 2 m 2 + 1
Xét x 2 + y 2
Vậy x 2 + y 2 = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m
Đáp án: D
CM
5 tháng 5 2019
Ta có
m x − y = 2 m 4 x − m y = m + 6 ⇔ y = m x − 2 m 4 x − m m x − 2 m = m + 6 ⇔ y = m x − 2 m x m 2 − 4 = 2 m 2 − m − 6
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m 2 − 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ; − 2
Khi đó x = 2 m 2 − m − 6 m 2 − 4 = 2 m + 3 m − 2 m − 2 m + 2 = 2 m + 3 m + 2
⇒ y = m . 2 m + 3 m + 2 − 2 m = − m m + 2 ⇒ x = 2 m + 3 m + 2 y = − m m + 2 ⇔ x = 2 − 1 m + 2 y = − 1 + 2 m + 2 ⇔ 2 x = 4 − 2 m + 2 y = − 1 + 2 m + 2 ⇒ 2 x + y = 3
vậy hệ thức không phụ thuộc vào m là 2x + y = 3
Đáp án: D
x + m y = 1 m x − y = − m ⇔ x = 1 − m y m 1 − m y − y = − m ⇔ x = 1 − m y m − m 2 y − y = − m x = 1 − m y y m 2 + 1 = 2 m
Do m 2 + 1 ≥ 1
⇒ y = 2 m m 2 + 1 ⇒ x = 1 − m y = 1 − 2 m 2 m 2 + 1 = 1 − m 2 m 2 + 1
Xét: x 2 + y 2 = 4 m 2 1 + m 2 2 + 1 − m 2 2 1 + m 2 2
= 4 m 2 + 1 − 2 m 2 + m 4 1 + m 2 2 = 1 + m 2 2 1 + m 2 2 = 1
Vậy x 2 + y 2 = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m
Đáp án:D