Đạo hàm của hàm số y = e x sin x − cos x là: A. y ' = 2 e x . sin x B. y ' = − 2...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2017

Đạo hàm của hàm số y = e x sin x − cos x là: A. y ' = 2 e x . sin x B. y ' = − 2 e x . cos x C. y ' = 2 e x . cos x D. y ' = − 2 e x . sin x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2017

Đáp án A

y ' = e x sin x − cos x ' = e x sin x − cos x + e x sin x + cos x y ' = 2 e x . sin x

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = x{\sin ^2}x;$ b) $y = {\cos ^2}x + \sin 2x;$c) $y = \sin 3x - 3\sin x;$ d) \(y = \tan x + \cot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'=xsin2x+sin^2x$

$y'=sin^2x+xsin2x$

b)$y'=-2sin2x+2cosx\\ y'=2\left(cosx-sin2x\right)$

c)$y=sin3x-3sinx$

$y'=3cos3x-3cosx$

d)$y'=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}$

$y'=\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x.cos^2x}$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right)$

b) $y = \frac{1}{{ - 2x + 5}}$

c) $y = \sqrt {4x + 5} $

d) $y = \sin x\cos x$

e) $y = x{e^x}$

f) $y = {\ln ^2}x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=\left(x^2+2x\right)'\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(x^3-3x\right)'$

$=\left(2x+2\right)\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(3x^2-3\right)$

$=2x^4-6x^2+2x^3-6x+3x^4-3x^2+6x^3-6x$

$=5x^4+8x^3-9x^2-12x$

b: y=1/-2x+5

=>$y'=\dfrac{2}{\left(2x+5\right)^2}$

c: $y'=\dfrac{\left(4x+5\right)'}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{4}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}$

d: $y'=\left(sinx\right)'\cdot cosx+\left(sinx\right)\cdot\left(cosx\right)'$

$=cos^2x-sin^2x=cos2x$

e: $y=x\cdot e^x$

=>$y'=e^x+x\cdot e^x$

f: $y=ln^2x$

=>$y'=\dfrac{\left(-1\right)}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10$

b) $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

c) $y = - 2x\sqrt x $

d) $y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x$

e) $y = {4^x} + 2{e^x}$

f) $y = x\ln x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2$

b: $y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}$

c: $y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'$

$=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}$

d: $y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)$'

$=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}$

e: $y'=\left(4^x+2e^x\right)'$

$=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x$

f: $y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1$

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=5\sin x-3\cos x$

b) $y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

c) $y=x\cos x$

d) $y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}$

e) $y=\sqrt{1+2\tan x}$

f) $y=\sin\sqrt{1+x^2}$

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 5cosx -3(-sinx) = 5cosx + 3sinx;

b) $y'=\frac{(sinx+cos x)'.(sin x- cos x)-(sin x+cos x)(sin x-cos x)'}{(sin x-cos x)^{2}}$ = $\frac{(cos x-sin x)(sin x -cos x)-(sin x+ cos x)(cosx+sinx)}{(sin x-cosx )^{2}}$ = $\frac{-2}{(sin x-cos x)^{2}}$ .

c) y' = cotx +x. $\left ( -\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ = cotx - $\frac{x}{sin^{2}x}$ .

d) $y'=\frac{(sin x)'.x-sin x.(x)'}{x^{2}}$ + $\frac{(x)'.sin x-x(sin x)'}{sin^{2}x}$ = $\frac{x.cosx-sinx}{x^{2}}+\frac{sin x-x.cosx}{sin^{2}x}$ = (x. cosx -sinx) $\left ( \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ .

e) $y'=\frac{(1+2tanx)'}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{\frac{2}{cos^{2}x}}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{1}{cos^{2}x\sqrt{1+2tanx}}$ .

f) y' = (√(1+x²))' cos√(1+x²) = $\frac{(1+x^{2})'}{2\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²) = $\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²).

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) $y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}$ b) $y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}$ c) $y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}$ d) $y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}$ e) $y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}$ f) \(y=\dfrac{\cot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

4 tháng 4 2017

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {e^{{x^2} - x}};$

b) $y = {3^{\sin x}}.$

#Toán lớp 11

1

MT

Mai Trung Hải Phong

17 tháng 8 2023

$a,y'=\left(f\left(g\left(x\right)\right)\right)'$

$=f'\left(g\left(x\right)\right).g'\left(x\right)$

$=e^{g\left(x\right)}.\left(2x-1\right)$

$=e^{x^2-x}.\left(2x-1\right)$

$b,y'=\dfrac{d}{dx}\left(3^{sinx}\right)$

$=\dfrac{d}{dx}\left(e^{ln3.sinx}\right)$

$=\dfrac{d}{dx}\left(ln3.sinx\right).e^{ln3.sinx}$

$=ln3.cosx.3^{sinx}$

Đúng(2)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Bằng cách viết $y = \cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right),$ tính đạo hàm của hàm số $y = \cos x.$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$y'=\left(cosx\right)'\\ =\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)'cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\ =-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\ =-sinx$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 6 2018

Tìm đạo hàm y' của hàm số y = sin x + cos x

A. y' = 2cosx

B. y' = 2sinx

C. y' = sinx - cosx

D. y' = cosx - sinx

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 6 2018

Chọn D.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = {\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \right)^5}$b) $y = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$;c) $y = {e^x}{\sin ^2}x$; d) \(y = \log (x + \sqrt x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'\left(x\right)=5\left(\dfrac{2x-1}{x+2}\right)^4.\dfrac{\left(x+2\right)\left(2\right)-\left(2x-1\right).1}{\left(x+2\right)^2}$

$=\dfrac{10\left(2x-1\right)\left(x+2\right)^3}{\left(x+2\right)^4}=\dfrac{20x-50}{\left(x+2\right)^4}$

b)$y'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x^2+1\right)-2x\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$$=\dfrac{2\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

c)$y'\left(x\right)=e^x.2sinxcosx+e^xsin^2x.2cosx$

$=2e^xsinx\left(cosx+sinxcosx\right)$

$=2e^xsinxcos^2x$

d)$y'\left(x\right)=\dfrac{1}{x\sqrt{x}}.\left(+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+2\right)}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP