Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − 2 x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + 1 x − 1 là
A. m ∈ 7 ; − 1 .
B. m = 6.
C. m ∈ 6 ; − 1 .
D. m = − 1.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm: m x + 1 = x - 3 x + 1 ⇔ x ≢ 1 m x + 1 x + 1 = x - 3
⇔ x ≢ - 1 m x 2 + m x + 4 = 0 ( * )
Để đường thẳng y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1 tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ m ( - 1 ) 2 + m . ( - 1 ) + 4 ≢ 0 ∆ = m 2 - 16 m > 0 ⇔ m ( m - 16 ) > 0 ⇔ m > 16 m < 0
Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh
Phương trình y = 2 x + 1 x - 2 C có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn: x 1 < 2 < x 2
Vậy, đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh với mọi m ∈ R .
Chọn: D
Đáp án là A