Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a 2 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = a 3 6 2
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 6 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Từ giả thiết suy ra đáy của hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng 2 a Diện tích của đáy là:
=> Thể tích của lăng trụ là:
Đáp án A
Gọi H là tâm của hình bình hành ABB'A'.
Khi đó C H ⊥ A B B ' A ' .
Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác C A ’ B ; C A B ’
là các tam giác cân tại C ( Do trung tuyến đồng thời là đường cao).
Khi đó C B = C A ' = a ; C A = C B ' = a . Suy ra C C ’ A ’ B ’ là tứ diện đều cạnh a. Tính nhanh ta có:
V C . C ' A ' B ' = a 3 2 12 ⇒ V A B C . A ' B ' C ' = a 3 2 4 .
Đáp án là D.
V A B C . A ' B ' C ' = a . a 2 3 4 = a 3 3 4 .
Đáp án là A