Question

[Pham Trong Bach]

Một nguyên hàm của  $f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\frac{1}{x}}$là $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c+\frac{d}{x}\right)e^{\frac{1}{x}}.$ Tính  $a+b+c+d$

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

F ' x = f x ⇔ 2 a x + b − d x 2 − a − b x − c x 2 − d x 3 = 2 x − 1 e 1 x , ∀ x ⇔ a = 1 b − a = − 1 b = c = d = 0 ⇔ a = 1 b = c = d = 0 ⇒ a + b + c + d = 1