Cho S: \(a_1+a_2\)\(+a_3+.....+a_{15}=7\)biết \(a_1+a_2=a_4+a_5+a_6=a_7+a_8+a_9=a_{10}+a_{11}+a_{12=}-5\)tìm \(a_{13}\)= ?
Giải hộ tớ nhá. Yêu mọi người, đang bí. Mai phải nộp rồi. Arigato.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\left(a_1-a_2\right)+\left(a_2-a_3\right)+...+\left(a_{10}-a_1\right)=0\) là 1 số chẵn
\(\Rightarrow\left|a_1-a_2\right|+\left|a_2-a_3\right|+...+\left|a_{10}-a_1\right|\) là một số chẵn
Mà \(2015\) lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại bộ số nguyên nào thỏa mãn phương trình
Ta có `: 0 < a_1 < a_2 < a3<....<a15`
`->` \(\begin{cases} a_1+ a_2 + a_3 + a_4 + a_5 < 5a_5\\a_6+ a_7 + a_8 + a_9 + a_10 < 5a_{10}\\ a_{11}+ a_{12} + a_{13}+ a_{14} + a_{15} < 5a_{15}\end{cases} \)
`-> a_1 + a_2 + ..... + a_{15} < 5( a_5 + a_{10} + a_{15} )`
`-> ( a_1 + a_2 + ..... + a_{15} )/( a_5 + a_{10}+a_15 ) <5` (đpcm)
Vì \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\) ta có:
\(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \dfrac{a_5+a_{10}+a_{15}+a_5+a_{10}+a_{15}+...+a_5+a_{10}+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}\)\(\Rightarrow\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \dfrac{5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{20}+a_{15}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
\(\rightarrowđpcm\)
<=> (a1+a2+...+a5)+(a6+...+a10)+(a11+...a15)< 5a5+5a10+5a15
Có \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5< 5a_5\)
\(a_6+...+a_{10}< 5a_{10}\)
\(a_{11}+...+a_{15}< 5a_{15}\)
ĐPCM