Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 450m. Nếu giảm chiều dài đi 1 5 chiều dài cũ và tăng chiều rộng thêm 1 4 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2017
Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)
gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x(m) (0<x<225)
chiều rộng ban đầu khu vườn là y(m) (0<y<225)
khi giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ thì chiều dài mới là x-1/5x = 4/5x(m)
khi tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rông cũ thì chiều rộng cũ là y+1/4y = 5/4y(m)
Theo bài ra ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}x+y=225\\\frac{4}{5}x+\frac{5}{4}y=225\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=125\left(tmđk\right)\\y=100\left(tmđk\right)\end{cases}}\)
vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 125m
chiều rộng ban đầu của khu vườn là 100m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Gọi chiều dài của khu vườn là x và chiều rộng là y (x;y>0)
Do chu vi khu vườn là 450m nên: \(2\left(x+y\right)=450\Rightarrow x+y=225\)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{4}{5}x\)
Chiều rộng sau khi tăng: \(y+\dfrac{1}{4}y=\dfrac{5}{4}y\)
Do chu vi không đổi nên: \(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=225\\\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=125\\y=100\end{matrix}\right.\)
16 tháng 2 2017
Gọi chiều dài là x (mét ,x>0)
=> Chu vi hcn là: 450 => nửa chu vi là: 225 => chiều rộng là: 225-y mét
chiều dài mới là: \(\frac{4x}{5}\)mét, chiều rộng mới là: \(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)mét
Chu vi mới không đổi nên: \(\frac{4x}{5}\)+\(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)=225 <=> x=125
vậy chiều rộng là: 225-125=100
14 tháng 3 2022
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=225\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{5}{4}b=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=125\\b=100\end{matrix}\right.\)
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
28 tháng 3 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 800 : 2 = 400 m
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (ĐK: 0<x<400 )
Chiều rộng hình chữ nhật là: 400 - x (m)
Nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm \(\dfrac{1}{3}\) của nó thì chu vi không thay đổi.
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x. (100% - 20%) = 0,8.x (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: (400 - x).(1 + \(\dfrac{1}{3}\)) = \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x) (m)
Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: [0,8.x + \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x)].2 (m)
Suy ra [0,8.x + \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x)].2 = 800
=> x = 250 (thỏa mãn)
Như vậy hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là: 250m; chiều rộng là: 400-250=150m
28 tháng 3 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 800:2=400(m)
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: 0<a<400; 0<b<400; \(a\ge b\))
Vì nửa chu vi của hình chữ nhật là 400m nên ta có phương trình: a+b=400(1)
Vì khi giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 1/3 thì chu vi không thay đổi nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=400\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{5}b=320\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8}{15}b=-80\\a+b=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=150\\a=250\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài là 250m
Chiều rộng là 150m
NN
13 tháng 9 2015
ổi 25%=25/100=1/4
20% =20/100=1/5
nếu tăng chiều rộng 25%và giảm chiều dài 20% thì chu vi vẫn ko thay đổ
=>1/4 chiều rộng = 1/5 chiều dài = 1 phần
-> chiều rộng có 4 phần ; chiều dài 5 phần (vẽ sơ đồ theo số phần )
nửa chu vi hình chữ nhật. : 18:2=9 (cm)
tổng số phần = nhau: 4+5=9 (phần)
chiều dài là: 9:9x5=5 (cm)
chiều rộng : 9-5=4 (cm)
diện tích : 5x4=20 (cm2)
**** nhá bn
T
9 tháng 2 2019
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) (x > 0)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 450 : 2 = 225 m
Chiều dài của khu vườn là 225 – x (m)
Khi giảm chiều dài đi
chiều dài cũ ta được chiều dài mới là:
Khi tăng chiều rộng thêm
chiều rộng cũ thì ta được chiều rộng mới là 
Khi đó chu vi hình chữ nhật không đổi nghĩa là ta có phương trình:
Vậy chiều rộng của khu vườn là 100m, chiều dài của khu vườn là 125m.