cho tam giác ABC và tia phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E, Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở K. chứng minh rằng AE = BK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
28 tháng 3 2017
Hình tự vẽ nha bạn
Vì AD là đường phân giác của góc A
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)
Vì AB//ED =>\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)(2 góc so le trong)
Mà góc BAD=góc DAE=> \(\widehat{DAE}=\widehat{EDA}\)
=> tam giác EAD cân tại E
=>EA=ED
Ta có: AB//ED cắt FE//BC => BF=ED(theo tính chất đoạn chắn)
Mà EA=ED=> AE=BF(=ED)
15 tháng 6 2023
1: góc EDA=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2:
Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hbh
=>BK=ED và KE=BD
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
KD chung
BD=EK
=>ΔBKD=ΔEDK
1 tháng 7 2023
1: góc EDA=góc BAD
góc EAD=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2: Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hình bình hành
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
BD=EK
DK chung
=>ΔBKD=ΔEDK
3: BK+DE=DE+EA>AD
12 tháng 12 2021
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC