Question

[Trịnh Thu Phương]

Tìm một số tự nhiên khi chia cho 12;18 21 đều dư 5.Tìm số đó biết rằng nó xấp xỉ bằng 1000.

Answer 1

[Ice Wings]

Gọi số cần tìm là a          ( a thuộc N*; a<1000)

Ta có: a:12;18;21 dư 5 => a-5 chia hết cho 12;18;21

=> a-5 thuộc BC(12;18;21)

Ta có: 12=2².3

18=3².2

21=3.7

=> BCNN(12;18;21)=2².3².7=252

=> BC(12;18;21)={0;252;504;756;1008;..............}

Vì a xấp xỉ bằng 1000 => a là số tự nhiên lớn nhất và bé hơn 1000

=> a-5=756

=> a=756+5=761

Vậy số cần tìm bằng 761

Answer 2

[Nguyễn Tuấn Tài]

2, gọi số cần tìm là a 

vì a : 12,18,21 đều dư 5 nên a-5 chia hết cho 12,18,21.

suy ra: a-5 là BCNN(12,18,21)

ta có: 12=2^2.3             18=2.3^2                                21 = 3.7

BCNN(12,18,21)= 2^2.3^2.7=252

Do số cần tìm xấp xỉ 1000 suy ra số đó là B(252)=(0;252;504;756;1008;...)

Vì 3.252>1000 nhưng 3.252=756(chưa xấp xỉ 1000 loại )

4.252>1000 suy ra số cần tìm có thể là 4.252=1008

vậy số cần tìm là 1008