Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sắp xếp các cạnh của mỗi tam giác theo thứ tự tăng dần rồi mới lập tỉ số, ta được hai tam giác đã cho đồng dạng.
b) Đặt
Đặt
Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng, dẫn tới kết luận hai tam giác không đồng dạng.
a) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{40}{8}=\dfrac{50}{10}=\dfrac{60}{12}\) (cùng bằng 5)
b) Hai tam giác không đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{3}{9}\ne\dfrac{4}{15}\)
c) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{0,5}{1}\)
Lời giải:
a) Ta thấy:
$\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{6}{12}$ nên 2 tam giác đồng dạng theo TH c.c.c
b) Pitago: $A'C'=\sqrt{B'C'^2-A'B'^2}=\sqrt{16^2-9^2}=5\sqrt{7}$
Xét tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có:
$\widehat{A}=\widehat{A'}=90^0$
$\frac{AB}{AC}\neq \frac{A'B'}{A'C'}$
Do đó 2 tam giác không đồng dạng
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 7 + 5 = 15 (cm)
Δ A’B’C’ ΔABC ⇒
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:
(với k là tỉ số đồng dạng).
Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)
B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)
C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.
Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không?
a) 6cm, 8cm, 13cm (có)
b) 5cm, 3cm, 2 cm(không)
c) 5,5cm, 3,1cm, 2,6cm(có)
∆ABC ∽ ∆A'B'C' => = = =
hay = = = =
=> A'B' = 11cm;
B'C' = ≈ 25.67 cm
A'C' = ≈ 18,33 cm
Ta có: 3/9 = 6/18 ≠ 4/15 . Vậy hai tam giác đó không đồng dạng.