Tìm x thỏa mãn:
a) ( 2 x - 5 ) 2 - ( 5 + 2 x ) 2 = 0; b) 27 x 3 - 54 x 2 + 36x = 8.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x-5\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-x^2+7x-10=-4\)
\(\Leftrightarrow12x=0\)
hay x=0
b: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x^3+9x=8\)
\(\Leftrightarrow9x=7\)
hay \(x=\dfrac{7}{9}\)
c: Ta có: \(4x^2-9=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x+1-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
3 tháng 1 2017
Các bạn ơi giúp mk với mk đag cần vội,ai trả lời nhanh nhất đúg nhất mk sẽ k cho
H
2
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\left(x^2+2\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)^3=-16\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+2x-8-x^3-6x^2-12x-8=-16\)
\(\Leftrightarrow-10x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow-10x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(x^3+3x^2+3x+28=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-27\)
\(\Leftrightarrow x+1=-3\)
hay x=-4
H
1
11 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-3\left(3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^3=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[\left(x-1\right)^2-1-\left(x-2\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2-2x+1-1-x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2-3x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=(m+1)^2-2m\geq 0\Leftrightarrow m^2+1\geq 0$
$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
a.
$|x_1-x_2|=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x_1-x_2)^2}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{[2(m+1)]^2-8m}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{4(m+1)^2-8m}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{4m^2+4}=16$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{m^2+1}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{m^2+1}=8\Leftrightarrow m^2+1=64$
$\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{63}$ (tm)
b/
$|x_1|-|x_2|=5$
$\Rightarrow (|x_1|-|x_2|)^2=25$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2|x_1x_2|=25$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2|x_1x_2|=25$
$\Leftrightarrow 4(m+1)^2-4m-4|m|=25(*)$
Nếu $m\geq 0$ thì:
$(*)\Leftrightarrow 4(m+1)^2-8m=25$
$\Leftrightarrow 4m^2+4m-25=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}(-1+ \sqrt{26})$ (do $m\geq 0$)
Nếu $m<0$ thì:
$(*)\Leftrightarrow 4(m+1)^2=25$
$\Leftrightarrow m+1=\pm \frac{5}{2}$
$\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}$ hoặc $m=\frac{-7}{2}$
Do $m<0$ nên $m=\frac{-7}{2}$
TH
0
TH
0
2 tháng 3 2022
a: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m-2<>0
hay m<>2
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1-x_2=5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=m+5\\x_2=x_1-5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+5}{2}\\x_2=\dfrac{m+5}{2}-5=\dfrac{m-5}{2}\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-25=4m-4\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-21=0\)
=>(m-7)(m+3)=0
=>m=7 hoặc m=-3
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 10 2023
a) \({x^2} = 4\)
\(x^2=(\pm 2)^2\)
\(x=2\) hoặc \(x=-2\)
Vậy \(x \in\) {2;-2}
b) \({x^2} = 81\)
\(x^2=(\pm 9)^2\)
\(x = 9\) hoặc \(x = - 9\).
Vậy \(x \in\) {9;-9}
Biến đổi ta được:
a) x = 0. b) x = 2 3 .