Hình thoi ABCD có góc A = 60°. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
=>ΔABD đều
=>góc ABD=góc ADB=60 độ và AB=AD=BD
Xét ΔBCD có CB=CD và góc C=60 độ
nên ΔBCD đều
=>BD=CB=CD và góc CBD=góc CDB=60 độ
Xét ΔBAM và ΔBDN có
BA=BD
góc BAM=góc BDN
AM=DN
=>ΔBAM=ΔBDN
=>BM=BN và góc ABM=góc DBN
=>góc DBN+góc DBM=60 độ
=>góc MBN=60 độ
=>ΔMBN đều
28 tháng 7 2023
https://tailieumoi.vn/cau-hoi/hinh-thoi-abcd-co-goc-a-60-do-tren-canh-ad-lay-diem-m-tren-canh-137282.html
Nhắc lần thứ nhất, không copy câu trả lời từ nguồn khác.
3 tháng 9 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBCN có
BA=BC
góc BAM=góc BCN
AM=CN
Do đó: ΔBAM=ΔBCN
=>BM=BN
=>ΔBMN cân tại B
b: DM+MA=DA
DN+NC=DC
mà DA=DC và MA=NC
nên DM=DN
BM=BN
DM=DN
Do đó: BD là trung trực của MN
=>BD vuông góc MN
c: Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
nên ΔABD đều
ΔABD đều có BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABD(1)
Xét ΔCBD có CB=CD và góc C=60 độ
nên ΔCBD đều
ΔCBD đều có BN là trung tuyến
nên BN là phân giác của góc DBC(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MBN=1/2(góc ABD+góc CBD)
=1/2*góc ABC
=60 độ
Xét ΔBMN có BM=BN và góc MBN=60 độ
nên ΔBMN đều
=>góc BMN=60 độ
Nối BD, ta có AB = AD (gt)
Suy ra ∆ ABD cân tại A
Mà ∠ A = 60 0 ⇒ ∆ ABD đều
⇒ ∠ (ABD) = ∠ D 1 = 60 0 và BD = AB
Suy ra: BD = BC = CD
⇒ ∆ CBD đều ⇒ ∠ D 2 = 60 0
Xét ∆ BAM và ∆ BDN,ta có:
AB = BD ( chứng minh trên)
∠ A = ∠ D 2 = 60 0
AM = DN (giả thiết)
Do đó ∆ BAM = ∆ BDN ( c.g.c) ⇒ ∠ B 1 = ∠ B 3 và BM = BN
Suy ra ΔBMN cân tại B.
Mà ∠ B 2 + ∠ B 1 = ∠ (ABD) = 60 0
Suy ra: ∠ B 2 + ∠ B 3 = ∠ B 2 + ∠ B 1 = 60° hay ∠ (MBN) = 60 0
Vậy ∆ BMN đều