cho đa thức bậc 4 sao cho : P(-1)=0 va P9x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
Thắng Nguyễn
4 tháng 1 2016
làm bừa à
Đúng(0)
GH
Giang Hoang
4 tháng 1 2016
dễ ẹc
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
SL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2019
\(P\left(x\right)-P\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow P\left(0\right)-P\left(0-1\right)=0\Rightarrow P\left(0\right)=P\left(-1\right)=0\)
\(P\left(-1\right)-P\left(-1-1\right)=\left(-1\right).\left(-1+1\right)\left(-2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=P\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) được viết dưới dạng: \(P\left(x\right)=kx\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-a\right)\) (với \(k\ne0\))
\(P\left(x\right)-P\left(x-1\right)=kx\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-a\right)-k.\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x-a-1\right)\)
\(=k.x\left(x+1\right)\left[\left(x+2\right)\left(x-a\right)-\left(x-1\right)\left(x-a-1\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(4kx-k\left(3a+1\right)\right)\)
Mà \(P\left(x\right)-P\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4k=2\\-k\left(3a+1\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\a=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(P\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)\)
AP
0
26 tháng 4 2023
a: \(P\left(x\right)=5x^3-4x+7\)
Bậc 3
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
Bậc 3
b: M(x)=P(x)+Q(x)
=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2
c: M(x)=0
=>2-x^2=0
=>\(x=\pm\sqrt{2}\)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2020
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$
Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$
Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$
Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$
Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 3 2020
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$
Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$
Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$
Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$
Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$
H
3 tháng 5 2023
a, \(P\left(x\right)=4x^3+2x-3+2x-2x^2-1\\ =4x^3-2x^2+\left(2x+2x\right)+\left(-3-1\right)\\ =4x^3-2x^2+4x-4\)
Bậc của P(x) là 3
\(Q\left(x\right)=6x^3-3x+5-2x+3x^2\\ =6x^3+3x^2+\left(-3x-2x\right)+5\\ =6x^3+3x^2-5x+5\)
Bậc của Q(x) là 3
b, \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^3-2x^2+4x-4+6x^3+3x^2-5x+5\\ =\left(4x^3+6x^3\right)+\left(-2x^2+3x^2\right)+\left(4x-5x\right)+\left(-4+5\right)\\ =10x^3+x^2-x+1\)