Tìm các số a , b , c , biết rằng \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a + 2b - 3c = - 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
22 tháng 11 2021
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-3c}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\dfrac{-20}{-4}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)
D
4
NH
2 tháng 2 2023
`a/2 = b/3 = c/4`
`=> a/2 = (2b)/6 = (3c)/12`
mà `a+2b-3c=-20`
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
` a/2 = (2b)/6 = (3c)/12 = (a+2b-3c)/(2+6-12)=(-20)/-4 = 5`
` => a=5xx2=10`
`b=5xx3=15`
`c=5xx4=20`
10 tháng 6 2017
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10;b=15;c=20.\)
TN
13 tháng 7 2017
Theo đề bài,có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)và \(a+2b-3c=-20\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}và\) \(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
Với \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow\dfrac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)
\(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow\dfrac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)
XO
21 tháng 2 2023
b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy (a,b,c) = (18,16,15)
TN
0
24 tháng 5 2023
a+4/a>=2*căn a*4/a=4
b+9/b>=2*căn b*9/b=6
c+16/c>=2*căn c*16/c=8
=>3a/4+b/2+c/4+3/a+9/2b+4/c>=3+3+2=8
a+2b+3c>=20
=>a/4+b/2+3c/4>=5
=>S>=13
Dấu = xảy ra khi a=2; b=3; c=4
AP
6
20 tháng 9 2017
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)
Thay a+2b-3c=-20 bằng k
\(\Rightarrow2k+2\cdot3k-3\cdot4k=-20\)
\(\Rightarrow2k+6k-12k=-20\)
\(\Rightarrow k\left(2+6-12\right)=-20\)
\(\Rightarrow k\cdot\left(-4\right)=-20\)
\(\Rightarrow k=5\)
Từ đó suy ra:
*a=2k\(\Rightarrow a=10\)
*b=3k\(\Rightarrow b=15\)
*c=4k\(\Rightarrow c=20\)
Vậy a=10;b=15;c=20
chúch bạn hoc tốt
N
20 tháng 9 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6+12}=\dfrac{-20}{20}=-1\)
( Vì a + 2b - 3c = -20 )
Do đó :
\(\dfrac{a}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)
\(\dfrac{b}{3}=-1\Rightarrow b=-3\)
\(\dfrac{c}{4}=-1\Rightarrow c=-4\)
Vậy ....
Tính lại :
-2 + 2(-3) - 3(-4) = -20
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)