.Cho hình thang ABCD(AB//CD).gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC.Qua F,kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở Ga)Tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao?b)Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD,tứ giác EFG...

PA

Phan Anh

5 tháng 11 2021 - olm

.Cho hình thang ABCD(AB//CD).gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC.Qua F,kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở Ga)Tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao?b)Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD,tứ giác EFGH là hình gì,vì sao?c)Hình thang ABCD có thêm đều kiện gì thì tứ giác DEFG là hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Hồng Uyên

30 tháng 11 2016 - olm

Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Qua F kẻ đường thẳng song song với AD,cắt CD ở G.

a) Tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao

b)Kẻ đường cao A song song của hình thang ABCD.Tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao

c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác DEFG là hình chữ nhật

d)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác DEFG là hình vuông

#Toán lớp 8

2

H

hghjhjhjgjg

30 tháng 11 2016

kho qua

Đúng(0)

NN

nguyen nhynu

30 tháng 11 2016

kho that

Đúng(0)

U

Username2805

12 tháng 7 2019 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Qua F kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD ở G. Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để DEFG là hình vuông?

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

10 tháng 11 2015 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB;CD. O là trung điểm EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC thứ tự ở M; N. CMR :
a, tứ giác EFMN là hình gì? Vì sao ?
b, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình thoi
c,Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình vuông

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2022

a) Ta có: AB//CD(gt)

mà E∈AB và F∈CD

nên AE//DF và EB//FC

Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)

nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AEFD(AE//DF) có

O là trung điểm của EF(gt)

OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)

Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)

nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BEFC(BE//FC) có

O là trung điểm của EF(gt)

ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)

Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét ΔABD có

M là trung điểm của AD(cmt)

E là trung điểm của AB(gt)

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒ME//BD và $M E = \frac{B D}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔBDC có

N là trung điểm của BC(cmt)

F là trung điểm của CD(gt)

Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒NF//BD và $N F = \frac{B D}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF

Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)

nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔBAC có

E là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EN//AC và $E N = \frac{A C}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN

mà $E M = \frac{B D}{2}$ (cmt) và $E N = \frac{A C}{2}$ (cmt)

nên BD=AC

Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi

Đúng(0)

BT

Bạch Tố Như

8 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Â =60 0 . gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao?c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao?d) Tính số đo góc AED.Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O làtrung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2022

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh Nguyễn

12 tháng 10 2021

Cho hình thang ABCD ( AB song song CD). Sao cho AC ⊥ BD, Chúng cắt nhau ở O

a, Chứng minh; OC=OD

B, Từ B kẻ đường thằng song song với AC cắt CD ở E. △BDE là tam giác gì

C, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BD , BH là đường cao của hình thang. Chứng minh BH=MN

#Toán lớp 8

0

LT

Lâm Thị Kiều Anh

5 tháng 11 2014 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N

a, Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao?

b, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi?

c, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2022

a) Ta có: AB//CD(gt)

mà E∈AB và F∈CD

nên AE//DF và EB//FC

Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)

nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AEFD(AE//DF) có

O là trung điểm của EF(gt)

OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)

Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)

nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BEFC(BE//FC) có

O là trung điểm của EF(gt)

ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)

Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét ΔABD có

M là trung điểm của AD(cmt)

E là trung điểm của AB(gt)

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒ME//BD và $M E = \frac{B D}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔBDC có

N là trung điểm của BC(cmt)

F là trung điểm của CD(gt)

Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒NF//BD và $N F = \frac{B D}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF

Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)

nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔBAC có

E là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EN//AC và $E N = \frac{A C}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN

mà $E M = \frac{B D}{2}$ (cmt) và $E N = \frac{A C}{2}$ (cmt)

nên BD=AC

Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

2 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 3 2020

Bài 1:

a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

$\Rightarrow ME$là đường trung bình tam giác ABC

$\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)$

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

$\Rightarrow PE$là đường trung bình của tam giác ADC

$\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)$

mà $AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)$

Từ (1) , (2) và (3) $\Rightarrow EM=PE$

CMTT: $PE=FP,FM=ME$

$\Rightarrow ME=EP=PF=FM$

Xét tứ giác MEPF có:

$ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)$

$\Rightarrow MEPF$là hình thoi ( dhnb)

b) Vì $MEPF$là hình thoi (cmt)

$\Rightarrow FE$giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)

Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)

$\Rightarrow MQ$là đường trung bình của tam giác ADB

$\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)$

Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)

$\Rightarrow NP$là đường trung bình của tam giác BDC

$\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)$

Từ (5) và (6) $\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN$

Xét tứ giác MQPN có $\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN$

$\Rightarrow MQPN$là hình bình hành (dhnb)

$\Rightarrow MP$giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)

Từ (4) và (7) $\Rightarrow MP,NQ,EF$cắt nhau tại một điểm

c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)

$\Rightarrow QF$là đường trung bình của tam giác ADB

$\Rightarrow QF//AB\left(8\right)$

CMTT: $FN//CD$và $EN//AB$

Mà Q,F,E,N thẳng hàng

$\Rightarrow AB//CD$

Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện $AB//CD$

Đúng(1)

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 3 2020

Tối về mình làm nốt nhé giờ mình có việc

Đúng(0)

R

Raterano

8 tháng 7 2021

Cho hình thang vuông ABCD (AB //CD, ) AB = 3cm, DC = 5cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng qua B song song với AD cắt DC tại E. a) Tính MN. b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Gọi I là giao điểm của BE và MN. Chứng minh MI = 3.IN. d) Chứng minh tam giác ENC cân.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2021

a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có

M là trung điểm của AD(gt)

N là trung điểm của BC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MN//AB//DC và $MN=\dfrac{AB+CD}{2}$(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)

hay $MN=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)$

b) Ta có: AD//BE(gt)

AD$\perp$DC(gt)

Do đó: BE$\perp$DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác ABED có

$\widehat{BAD}=90^0$(gt)

$\widehat{ADE}=90^0$(gt)

$\widehat{BED}=90^0$(cmt)

Do đó: ABED là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đúng(0)

DT

Đinh Thu Uyên

8 tháng 10 2018 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC

b) Chứng minh rằng OM = ON

c) Tứ giác EMFN là hình gì?

#Toán lớp 8

1

PN

Phạm Ngô Phương Uyên

1 tháng 11 2020

a, Vì O là trung điểm EF

MN qua O //AB//CD

=>M là trung điểm AD, N là TD BC

Đúng(0)

HA

Hiền Anh

13 tháng 12 2020

Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD.Qua trung điểm O của EF,kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC tại M,N. a)EMFN là hình gì?Vì sao? b)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi? c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ.CẢM ƠN NHÌU...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2020

a) Ta có: AB//CD(gt)

mà E∈AB và F∈CD

nên AE//DF và EB//FC

Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)

nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AEFD(AE//DF) có

O là trung điểm của EF(gt)

OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)

Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)

nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BEFC(BE//FC) có

O là trung điểm của EF(gt)

ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)

Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét ΔABD có

M là trung điểm của AD(cmt)

E là trung điểm của AB(gt)

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒ME//BD và $ME=\dfrac{BD}{2}$(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔBDC có

N là trung điểm của BC(cmt)

F là trung điểm của CD(gt)

Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒NF//BD và $NF=\dfrac{BD}{2}$(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF

Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)

nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔBAC có

E là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EN//AC và $EN=\dfrac{AC}{2}$(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN

mà $EM=\dfrac{BD}{2}$(cmt) và $EN=\dfrac{AC}{2}$(cmt)

nên BD=AC

Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP