Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = m + n x 2 3 (m, n là các hằng số)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
31 tháng 12 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Với \({x_0}\) bất kì, ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k{x^2} + c - \left( {kx_0^2 + c} \right)}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k\left( {{x^2} - x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k\left( {x - {x_0}} \right)\left( {x + {x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {k\left( {x + {x_0}} \right)} \right] = 2k{x_0}\)
Vậy hàm số \(y = k{x^2} + c\) có đạo hàm là hàm số \(y' = 2kx\)
b) Với \({x_0}\) bất kì, ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - x_0^3}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\left( {x - {x_0}} \right)\left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right) = 3x_0^2\)
Vậy hàm số \(y = {x^3}\) có đạo hàm là hàm số \(y' = 3{x^2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)
Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)
CM
15 tháng 7 2019
Chọn C.
Phương pháp : Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải :
B
1
18 tháng 8 2023
a: \(f'\left(x0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{x^2+1-x_0^2-1}{x-x_0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{\left(x-x0\right)\left(x+x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}x+x0=x0+x0=2x0\)
b: \(f'\left(x0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{kx+c-k\cdot x0-c}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{k\left(x-x0\right)}{x-x0}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow x0}k=k\)
NT
0
PT
1
VN
21 tháng 12 2016
a) Vì đồ thị các hàm số này cắt nhau tại điểm A(1;-1)
=> x = 1, y = -1
Thay vào:
y = 2mx + 3
-1 = 2m . 1 + 3
-1 = 2m + 3
-1 -3 = 2m
-4 = 2m
=> -2 = m
Thay vào:
y = (n-1)x - 2
-1 = (n-1) . 1 - 2
-1 = n - 1 - 2
-1 = n - 3
-1 + 3 = n
=> 2 = n
b) Từ câu a ta có:
(d1) y = -4x + 3
(d2) y = x - 2
Rồi bạn lập bảng giá trị ra là có thể vẽ được mà
c) Mình chịu :((