Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình dưới. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng: NA > NB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 10 2019
Nối MA, MB
Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA
Ta có: MB = MC + CB
Mà CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: MB = MC + CA (1)
Trong ΔMAC, ta có:
MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB
18 tháng 5 2022
a: MC+CB=MB
mà CB=CA
nên MC+CA=MB
mà MC+CA<MA
nên MA>MB
b: Gọi D là giao điểm của NA với d
C là giao điểm của CB với d
Ta có:NA=ND+DA
mà DA=DB
nen NA=ND+DB(3)
mà NB<ND+DB
nên NA>NB
CM
20 tháng 2 2019
Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB.
Ta có: NA = ND + DA
mà DA = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: NA = ND + DB (3)
Trong ΔNDB, ta có:
NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB
CM
6 tháng 6 2017
Nối MA, MB. Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA.
Ta có: MB = MC + CB
mà CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: MB = MC + CA (1)
Trong ΔMAC ta có:
MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB
CM
21 tháng 2 2017
Theo phần a và b; với điểm H bất kì ta có:
+ Nếu H nằm trong phần PA thì HA < HB.
+ Nếu H nằm trong phần PB thì HB < HA.
+ Nếu H nằm trên đường thẳng d thì HA = HB (tính chất đường trung trực)
Do đó, để KA < KB thì K nằm trong phần PA.
CM
5 tháng 12 2017
Góc AHH’ = góc HH’A’ (= 90o). Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong
⇒ a // b
Và a // a’
⇒ a’ // b
- Tứ giác AMKH có AH = MK (= h) và AH // MK (cùng ⊥ b)
⇒ Tứ giác AMKH là hình bình hành ⇒ AM // HK
Mà a // b ⇒ a // HK
Do đó AM trùng với a hay M ∈ a
- Chứng minh tương tự: M’ ∈ a’
Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB
Ta có: NA = ND + DA
Mà DA = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: NA = ND + DB (3)
Trong ΔNDB, ta có: NB < ND + DB
(bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB.