Giải các phương trình sau trên tập số phức: z 4 - z 2 - 6 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 7 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2017
a) Đặt Z = z2 , ta được phương trình Z2 + Z – 6 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là Z1 = 2, Z2 = -3
Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± √2 và ± i√3.
b) Đặt Z = z2 , ta được phương trình Z2 + 7Z + 10 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là Z1 = -5, Z2 = -2
Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± i√2 và ± i√5.
5 tháng 9 2016
a) \(z^4+z^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^4+3z^2-2z^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+3\right)-2\left(z^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z^2+3\right)\left(z^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow z^2-2=0\) ( Vì: \(\left(z^2+3>0\right)\) )
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z=\sqrt{2}\\z=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)
b) \(z^4+7z^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow z^4+2z^2+5z^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+2\right)+5\left(z^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z^2+2\right)\left(z^2+5\right)=0\) (vô nghiệm)
Vậy hp vô nghiêm
CM
3 tháng 4 2019
Chọn D.
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
PT
1
CM
20 tháng 6 2017
(3 + 2i).z - (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔ (3 + 2i).z = (2 – 5i) + (4 + 7i)
⇔ (3 + 2i).z = 6 + 2i
PT
1
CM
29 tháng 10 2018
(7 - 3i)z + (2 + 3i) = (5 - 4i).z
⇔ [(7 – 3i) – (5 – 4i)].z = - (2 + 3i)
⇔ (2 + i).z = -(2 + 3i)
1 tháng 4 2017
a) 3z2 + 7z + 8 = 0 có Δ = 49 – 4.3.8 = -47
Vậy phương trình có hai nghiệm là: z1,2=−7±i√476z1,2=−7±i476
b) z4 – 8 = 0
Đặt Z = z2, ta được phương trình : Z2 – 8 = 0
Suy ra: Z = ± √8
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: z1,2=±4√8,z3,4=±i4√8z1,2=±84,z3,4=±i84
c) z4 – 1 = 0 ⇔ (z2 – 1)(z2 + 1) = 0
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là ±1 và ±i
1 tháng 4 2017
a) Ta có ∆' = 1 - 3 = -2.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
b) Ta có ∆ = 9 - 56 = -47.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 = ;
c) Ta có ∆ = 49 - 4.5.11 = -171.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
1 tháng 4 2017
a) (3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔(3+2i)z=6+2i
<=> z = \(\dfrac{\text{6 + 2 i}}{\text{3 + 2 i}}\) = \(\dfrac{22}{13}\) - \(\dfrac{6}{13}\)i
b) (7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z
⇔(7−3i−5+4i)=−2−3i
⇔z= \(\dfrac{\text{− 2 − 3 i}}{\text{2 + i}}\) = \(\dfrac{-7}{5}\) - \(\dfrac{4}{5}i\)
c) z2 – 2z + 13 = 0
⇔ (z – 1)2 = -12 ⇔ z = 1 ± 2 √3 i
d) z4 – z2 – 6 = 0
⇔ (z2 – 3)(z2 + 2) = 0
⇔ z ∈ { √3, - √3, √2i, - √2i}
