Cho tam giác ADE có ∠D = ∠E. Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M. Tia phân giác của góc E cắt AD ở điểm N. So sánh các độ dài DN và EM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2015
Vì tam giác ADE có góc D=góc E nên ADE cân tại A.Gọi giao điểm của DM và EN là O.
Xét tam giác DON và tam giá EOM ta có:
góc ODN=góc OEM
DO=EO
góc DON=góc EOM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác DON=tam giác EOM(g.c.g)
=>DN=EM(2 cạnh tương ứng)
TP
28 tháng 8 2017
Tam giác ADE có: \(\widehat{\text{D}}=\widehat{E}\)(gt)
\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\dfrac{1}{2}\widehat{D}\)(Vì DM là tia phân giác)
\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}=\dfrac{1}{2}\widehat{E}\)(Vì EN là tia phân giác)
Suy ra:\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\)\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}\)
Xét ∆DNE = ∆EMD, ta có:
\(\widehat{NDE}\widehat{=MED}\)((gt)
DE cạnh chung
\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{E2}=\)(chứng minh trên)
Suy ra: ∆DNE = ∆EMD (g.c.g)
Vậy DE = EM (2 cạnh tương ứng).
13 tháng 8 2015
Có: Góc D = góc E => tam giác ADE cân tại A (1)
góc D = góc E mà D1 = D2
E1 = E2
=> D1 = E1 (2)
Xét 2 tam giác: ADM và AEN, có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A), (1)
 là góc chung
D1 = D1 (2)
=> tam giác ADM = tam giác AEN (g.c.g)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
S
26 tháng 2 2017
Vì \(\Delta ADE\) có \(\widehat{D}=\widehat{E}\) nên \(\Delta ADE\) cân tại \(A\).
Xét \(\Delta DON\) và \(\Delta EOM\), ta có:
\(\widehat{ODN}=\widehat{OEM}\)
\(DO=EO\)
\(\widehat{DON}=\widehat{EOM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta DON=\Delta EOM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DN=EM\) (2 cạnh tương ứng)
Tam giác ADE có: ∠D = ∠E (giả thiết) (1)
∠(D1) = ∠(D2) = (1/2)∠D (vì DM là tia phân giác của góc ADE) (2)
∠(E1) = ∠(E2) = (1/2)∠E (vì EN là tia phân giác của góc AED) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠(D1 ) = ∠(D2) = ∠(E1) = ∠(E2 )
+) Xét ΔDNE và ΔEMD, ta có:
∠(NDE) = ∠(MED) (giả thiết)
DE cạnh chung
∠(D2) = ∠(E2 ) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔDNE = ΔEMD (g.c.g)
Vậy DN = EM (hai cạnh tương ứng)