Tìm 2 số dương biết tổng , hiệu , tích , của chúng tỉ lệ nghịch với 35 , 210 , 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
3
4 tháng 11 2016
Gọi hai số đó là : \(x\) và \(y\)
Theo đề bài , ta có :
\(35.\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow35.\left(x+y\right)=210.\left(x-y\right)\) \(\left(1\right)\)
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow35x+35y=210x-210y\)
\(\Rightarrow35y+210y=210x-35x\)
\(\Rightarrow245y=175x\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(245y\right)}{175}=\frac{\left(7y\right)}{5}\) \(\left(3\right)\)
Thay vào \(\left(2\right)\) , ta được :
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(7y\right)}{5-y}\right]=12.\left[\frac{7y}{5y}\right]\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(2y\right)}{5}\right]=\left[\frac{\left(84y\right)}{5}\right].y\)
\(\Rightarrow\frac{\left(420y\right)}{5}=\frac{84y^2}{5}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{\left(420y\right)}{5}\right]-\left[\frac{84y^2}{5}\right]=0\)
\(\Rightarrow\frac{\left[84.\left(5-y\right)\right]}{5}=0\)
\(\Rightarrow y=0\) ( vô lí )
\(\Rightarrow5-y=0\)
\(\Rightarrow y=5\)
Thay vào \(\left(3\right)\) , ta có :
\(x=\frac{\left(7y\right)}{5}=\frac{\left(7.5\right)}{5}=\frac{37}{5}=7\)
Vậy \(x=7;y=5\)
NT
0
NT
0
TL
0
LN
2
ML
21 tháng 3 2017
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
tức là : 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
hay rõ hơn là
(a + b) : (a - b) = 210 : 35 => 35(a + b) = 210(a - b) => (a - b) = (a + b)/6 (1)
và (a - b) : ab = 12 : 210 => 12ab = 210(a - b) => (a - b) = 2ab/35 (2)
Từ (1) ta có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a - b) + (a + b)] / (1+ 6) = 2a/7 (3)
Từ (1) ta lại có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a + b) - (a - b)] / (6 - 1) = 2b/5 (4)
Từ (2) & (3)
=> 2ab/35 = 2a/7 => b = 5
Từ (2) & (4)
=> 2ab/35 = 2b/5 => a = 7
Đáp số : a = 7 & b = 5
LN
0
27 tháng 3 2020
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
27 tháng 3 2020
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath