a-b=b-c=p . a,b,c là 3 số nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ p là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
19 tháng 12 2015
Câu 2: Nếu a,b là số nguyên tố lớn hơn 3 => a,b lẻ
vì a ;b lẻ nên a;b chia 4 dư 1 hoặc 3(vì nếu dư 2 thì a ;b chẵn) đặt a = 4k +x ; b = 4m + y
với x;y = {1;3}
ta có:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (4k -4m + x-y)(4k +4m +x+y) =
16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y)
nếu x = 1 ; y = 3 và ngược lại thì x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 2
=> 16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
nếu x = y thì
x-y chia hết cho 8 và x+y chia hết cho 2
=> 4(k-m)(x+y) chia hết cho 8 và 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
vậy a^2 - b^2 chia hết cho 8 với mọi a,b lẻ (1)
ta có: a;b chia 3 dư 1 hoặc 2 => a^2; b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => a^2 -b^2 chia hết cho 24
Tick nha TFBOYS
YN
21 tháng 12 2020
a-b=b-a => a-b=(a-b).(-1)
=> a-b=0 ( loại vì a-b=q thuộc N* )
=> Không tồn tại q thỏa mãn đề bài
=> Không thể chứng tỏ
22 tháng 12 2020
a;b;c là 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì không thể a-b=b-a được
BH
2
14 tháng 12 2018
a-b = b-a => a-b = (a-b)*(-1)
=> a-b = 0 (loại vì a-b = q thuộc N*)
=> không tồn tại q thỏa mãn đề bài
=> Không thể chứng minh
**Đúng thì k nha :v