Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 7 2018
Gọi chiều rộng sân trường là x (m)(x > 0)
Chiều dài sân trường là y (m) (y > x > 0)
Sân trường có chu vi là 340 m nên ta có : 2(x + y) = 340
Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m nên ta có: 3y – 4x = 20
Ta có hệ phương trình sau:
Vậy chiều dài là 100m; chiều rộng là 70m.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021
Lời giải:
Gọi chiều dài là $a$ và chiều rộng là $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=340:2=170\\ 3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=100\\ b=70\end{matrix}\right.\) (m)
1 tháng 2 2021
Câu trả lời:
Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)
Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)
Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT:
3x - 4y = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.
1 tháng 2 2021
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân trường(Điều kiện: a>0; b>0)
Vì chu vi của sân trường là 340m nên ta có phương trình:
2(a+b)=340
\(\Leftrightarrow a+b=170\)(1)
Vì 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:
3a-4b=20(2)
Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=170\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=510\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7b=490\\a+b=170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=70\\a=170-70=100\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của sân trường là 100m; Chiều rộng của sân trường là 70m
29 tháng 7 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
a+b=340/2=170 và 3a-4b=20
=>3a+3b=510 và 3a-4b=20
=>7b=490 và a+b=170
=>b=70 và a=100
31 tháng 1 2021
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
31 tháng 1 2021
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 12 2021
Chiều dài là:
\(\left(492+64\right)\div2=278\left(m\right)\)
Chiều rộng là:
\(278-64=214\left(m\right)\)
Diện tích của sân trường là:
\(278\times214=59492\left(m^2\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 12 2021
Chiều dài là:
\(\left(492+64\right)\div2=278\left(m\right)\)
Chiều rộng là:
\(278-64=214\left(m\right)\)
Diện tích của sân trường là:
\(278\times214=59492\left(m^2\right)\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 9 2023
Tóm tắt: Nửa chu vi HCN: 492 m
Dài hơn rộng: 64 m
Dài: ? m
Rộng: ? m
Diện tích: ? m
Chiều dài sân trường hình chữ nhật là: (492 + 64): 2 =278 (m)
Chiều rộng sân trường hình chữ nhật là: 492 - 278 = 214 (m)
Diện tích sân trường hình chữ nhật là: 278 x 214 = 59492 (m2)
Đs...
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của sân trường.
Điều kiện: 0 < x < 170; 0 < y < 170.
Vì chu vi của sân trường bằng 340 m nên ta có: 2(x + y) = 340
Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m nên ta có: 3y – 4x = 20
Ta có hệ phương trình:
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy chiều rộng của sân trường là 70m,
chiều dài của sân trường là 100m.