Tìm a, b
BCNN ( a, b ) +ƯCLN ( a , b ) = 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Xl nhìu nha!!!!!
L
28 tháng 3 2018
a) ta có UCLN(a;b).BCNN(a;b)=a.b=120.10=1200
UCLN(a;b)=10 \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮10\\b⋮10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10k\\b=10h\end{matrix}\right.\left(k;h\right)=1;k\ge h\)
a.b=1200\(\Leftrightarrow\)10k.10h=1200
nên k.h =1200:100=12
mà (k;h)=1 nên (k;h)=(12;1);(4;3)
nên (a;b)=(120;10);(40;30)
TP
2
24 tháng 11 2017
đặt ƯCLN(a,b)=d =>a=dm;b=dn với ƯC(m,n)=1
Lúc đó BCNN(a,b)=dmn . vậy BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=dmn+d=d(mn+1)=15
giả xử a≤b ;m≤n và mn+1≥2
| d | mn+1 | mn | m | n | a | b |
|
1 |
14 | 14 | \(\left[{}\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}14\\7\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}14\\7\end{matrix}\right.\) |
| 3 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 12 |
| 5 | 3 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
vậy.....
0D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có:
$d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$
$\Rightarrow xy=18; d=1$
Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$
$\Rightarrow x=2, y=9$
$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$
BT
0
SN
2
DN
22 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(a,b)
Ta gọi: a=d.m, b = d.n với (m,n) = 1
Ta có BCNN (a,b) = a.b / ƯCLN(a,b) = d.m.d.n / d = m.n.d
Do BCNN (a,b) + ƯCLN (a,b) = 19
=> m.n.d+d=19
=>d(m.n+1) = 19
Do m.n+1>1 và 19=19.1
=>m.n+1=19 và d=1
=>m.n=18 và d=1
| m | 1 | 2 | 18 | 9 |
| n | 18 | 9 | 1 | 2 |
| a | 1 | 2 | 18 | 9 |
| b | 18 | 9 | 1 | 2 |
Vậy a=1 thì b=18
a=2 thì b=9
a=18 thì b=1
a=9 thì b=2
=> a = 1 hoặc a = 19
b = 19 hoặc b = 1
th1 a=1
b=19
Th2 a=19
b=1
Tick nhé