Một vật nhỏ bắt đầu trượt chậm dần đều lên một đường dốc. Thời gian nó trượt lên cho tới khi dừng lại mất 10s. Thời gian nó trượt được 1 4 đoạn đường cuối trước khi dừng lại là:
A. 1s
B. 3s
C. 5s
D. 7s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có − P x − f m s = m a
⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = − g sin α − μ g cos α
Mà sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5
⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2
Khi lên tới đỉnh dốc thì v = 0 m / s ta có
v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s
b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a → 1
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1
⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2
Áp dụng công thức
v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s
Thời gian vật lên dốc
v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s
Thời gian xuống dốc
v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s
Thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc : t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s
Đáp án B
+ Áp dụng định luật II Niuton ta có: mgsina - mmgcosa = ma
=> gsin300 - 0,1x.cos300 = a => 5 - 3 2 x = a = x ' '
+ Đặt:
Ta có:
+ Phương trình trên có nghiệm là X = A cos ( 3 2 t + φ ) => v = - A 3 2 sin ( 3 2 t + φ )
+ Khi t = 0 thì v = 0 => j = 0 => v = - A 3 2 sin ( 3 2 t )
+ Khi dừng lại thì v = 0 => sin 3 2 t = 0 → t = 2 k π 3
+ Cho các giá trị của k và so đáp án ta được đáp án
Đáp án B
+ Áp dụng định luật II Niuton ta có: mgsina - mmgcosa = ma
=> gsin300 - 0,1x.cos300 = a => 5 - 3 2 x = a = x ' '
Đặt:
+ Phương trình trên có nghiệm là X = A cos ( 3 2 t + φ ) => v = - A 3 2 sin ( 3 2 t + φ )
+ Khi t = 0 thì v = 0 => j = 0 => v = - A 3 2 sin ( 3 2 t )
+ Khi dừng lại thì v = 0 => sin 3 2 t = 0 → t = 2 k π 3
+ Cho các giá trị của k và so đáp án ta được đáp án
Đáp án C