K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2017

12 tháng 10 2019

1. D

2. C

Câu 1 em ko rõ lắm nên c tra từ điển điện tử đi c nhé!

4 tháng 9 2018

\(a.A=5x-x^2\)

\(=-\left(x^2-5x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

\(b.B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow Max_B=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(c.C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

\(\Rightarrow Max_C=7\Leftrightarrow x=2\)

4 tháng 9 2018

a) Ta có:

\(A=5x-x^2\)

\(=-\left(x^2-5x\right)\)

\(=-\left(x^2-5x\right)-6,25+6,25\)

\(=-\left(x^2-5x+6,25\right)+6,25\)

\(=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\)

Ta lại có:

\(\left(x-2,5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\)

\(\Rightarrow A\le6,25\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2,5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2,5=0\)

\(\Leftrightarrow x=2,5\)

Vậy MaxA = 6,25 \(\Leftrightarrow x=2,5\)

NV
3 tháng 6 2019

Câu 1:

Lấy logarit cơ số tự nhiên 2 vế:

\(x.lny+e^y.x\ge y.lnx+y.e^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{lny+e^y}{y}\ge\frac{lnx+e^x}{x}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\frac{lnt+e^t}{t}\) với \(t>1\)

\(f'\left(t\right)=\frac{\left(e^t+\frac{1}{t}\right).t-lnt-e^t}{t^2}=\frac{t.e^t+1-e^t-lnt}{t^2}\)

Xét \(g\left(t\right)=t.e^t+1-e^t-lnt\Rightarrow g'\left(t\right)=e^t+t.e^t-e^t-\frac{1}{t}\)

\(g'\left(t\right)=t.e^t-\frac{1}{t}=\frac{t^2.e^t-1}{t}>0\) \(\forall t>1\)

\(\Rightarrow g\left(t\right)\) đồng biến \(\Rightarrow g\left(t\right)>g\left(1\right)=1>0\) \(\forall t>1\)

\(\Rightarrow f'\left(t\right)=\frac{g\left(t\right)}{t^2}>0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow f\left(t_1\right)\ge f\left(t_2\right)\Leftrightarrow t_1\ge t_2\)

\(\Rightarrow f\left(y\right)\ge f\left(x\right)\Leftrightarrow y\ge x\) \(\Rightarrow log_xy\ge1>0\)

\(P=log_x\left(xy\right)^{\frac{1}{2}}+log_yx=\frac{1}{2}\left(1+log_xy\right)+\frac{1}{log_xy}\)

\(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}log_xy+\frac{1}{log_xy}\ge\frac{1}{2}+2\sqrt{\frac{log_xy}{2log_xy}}=\frac{1}{2}+\sqrt{2}\)

NV
3 tháng 6 2019

\(f'\left(x\right)=\frac{1}{x-1}\Rightarrow\int f'\left(x\right)dx=\int\frac{1}{x-1}dx\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=ln\left|x-1\right|+C\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}ln\left|x-1\right|+C_1\left(x>1\right)\\ln\left|x-1\right|+C_2\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=2018\Leftrightarrow2018=ln\left|0-1\right|+C_2\Rightarrow C_2=2018\)

\(f\left(2\right)=2019\Rightarrow2019=ln\left|2-1\right|+C_1\Rightarrow C_1=2019\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}ln\left|x-1\right|+2019\left(x>1\right)\\ln\left|x-1\right|+2018\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=2019+ln2\\f\left(-1\right)=2018+ln2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=1\)

NV
5 tháng 3 2023

\(\int e^2dx=e^2.x+C\)

5 tháng 3 2023

C. f(x) = \(e^2\)x+C

20 tháng 11 2021

1. feathers (n) : lông vũ

2. chameleon (n) : tắc kè

3. penguin (n) : cánh cụt

4. scales (n) : vảy

5. swan (n) : thiên nga

20 tháng 11 2021

yes

14 tháng 10 2017

20 tháng 3 2019

Chọn C