Cho dãy số
(
u
n
)
biết
u
n
=
1
2
+
1
2
2
+
1
3
2
+
...
+
1
n
2
. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Dãy số bị chặn dưới. B. Dãy số bị chặn trên. C. Dãy số bị chặn. D. Không bị...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) biết u n = 1 2 + 1 2 2 + 1 3 2 + ... + 1 n 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Dãy số bị chặn dưới.
B. Dãy số bị chặn trên.
C. Dãy số bị chặn.
D. Không bị chặn
Ta có: 1 k 2 < 1 k − 1 k = 1 k − 1 − 1 k , ∀ k ≥ 2
Suy ra u n < 1 2 + 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 5 − 1 6 + ... + 1 n − 1 − 1 n = 3 2 − 1 n < 3 2
⇒ 0 < u n < 3 2 , ∀ n ∈ ℕ *
Vậy ( u n ) bị chặn
Chọn đáp án C.