Cho dãy số ( u n ) có số hạng tổng quát u n = 2 n + 1 n + 2 . Số 167 84 là số hạng thứ mấy?
A. 300
B. 212
C. 250
D. 249
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \({u_n} = 3n - 2\)
\( \Rightarrow {u_1} = 3.1 - 2 = 1\)
\( \Rightarrow {u_2} = 3.2 - 2 = 4\)
\( \Rightarrow {u_3} = 3.3 - 2 = 7\)
\( \Rightarrow {u_4} = 3.4 - 2 = 10\)
\( \Rightarrow {u_5} = 3.5 - 2 = 13\)
\( \Rightarrow {u_{100}} = 3.100 - 2 = 298\)
b) \({u_n} = {3.2^n}\)
\( \Rightarrow {u_1} = {3.2^1} = 6\)
\( \Rightarrow {u_2} = {3.2^2} = 12\)
\( \Rightarrow {u_3} = {3.2^3} = 24\)
\( \Rightarrow {u_4} = {3.2^4} = 48\)
\( \Rightarrow {u_5} = {3.2^5} = 96\)
\( \Rightarrow {u_{100}} = {3.2^{100}}\)
c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)
\( \Rightarrow {u_1} = {\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1} = 2\)
\( \Rightarrow {u_2} = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
\( \Rightarrow {u_3} = {\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{64}}{{27}}\)
\( \Rightarrow {u_4} = {\left( {1 + \frac{1}{4}} \right)^4} = \frac{{625}}{{256}}\)
\( \Rightarrow {u_5} = {\left( {1 + \frac{1}{5}} \right)^5} = \frac{{7776}}{{3125}}\)
\( \Rightarrow {u_{100}} = {\left( {1 + \frac{1}{{100}}} \right)^{100}} = {\left( {\frac{{101}}{{100}}} \right)^{100}}\)
6:
\(u_n=8+7\left(n-1\right)=7n+1\)
7: Đặt un=7/12
=>\(\dfrac{2n+5}{5n-4}=\dfrac{7}{12}\)
=>35n-28=24n+60
=>11n=88
=>n=8
=>Đây là số hạng thứ 8
8: \(\dfrac{2n}{n^2+1}=\dfrac{9}{41}\)
=>9n^2+9=82n
=>9n^2-82n+9=0
=>(9n-1)(n-9)=0
=>n=9(nhận) hoặc n=1/9(loại)
=>Đây là số thứ 9
10B
9D
\(u_1=5=5.1\)
\(u_2=10=5.2\)
\(u_3=15=5.3\)
....
\(\Rightarrow u_n=5n\)
Giả sử u n = 167 84 ⇔ 2 n + 1 n + 2 = 167 84 ⇔ 84 ( 2 n + 1 ) = 167 ( n + 2 )
⇔ 168 n + 84 = 167 n + 334 ⇔ n = 250
Vậy 167 84 là số hạng thứ 250 của dãy số ( u n ) .
Chọn đáp án C.