Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) : y = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1 y = 1 - x x = 0 , x = 2
A. 1
B. 3 2
C. 2
D. 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x^3-3x^2+1=x^3-4x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Trên \(\left(-2;0\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x>0\) và trên \(\left(0;1\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x< 0\)
Do đó:
\(S=\int\limits^0_{-2}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\int\limits^1_0\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\dfrac{8}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{37}{12}\)
.
.
.
.
Phương pháp:
Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng
Chọn D.
Giải PT : e x = 2 ⇔ x = ln 2 Diện tích hình phẳng cần tìm là :
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 và trục hoành: x2 = 0 ⇔ x = 0.
Mà hàm số y = x2 không đổi dấu trên [-1;3] nên:
Chọn B.
Xét pt x 2 - 1 = x + 5 có nghiệm x= -3, x = 3
Suy ra
Bảng xét dấu x 2 - 1 trên đoạn [0; 3]
Vậy 
Chọn B.