Hàm số f x = x x + 1 có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng
A. 146 15
B. 116 15
C. 886 105
D. 105 886
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
∫ 1 x - 1 d x = ln x - 1 + C
Vì F ( 2 ) = 1 nên C = 1.
Vậy F ( x ) = ln x - 1 + 1 , thay x = 3 ta được F(3) = ln2 + 1
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
a: Thay x=10 và y=-15 vào f(x), ta được:
10m-20=-15
=>10m=5
hay m=1/2
Chọn A.
Đặt t = x + 1 ⇒ 2 t d t = d x
∫ x x + 1 d x = ∫ 2 t 4 - 2 t 2 d t = 2 5 t 5 - 2 3 t 3 + C = 2 5 x + 1 5 - 2 3 x + 1 3 + C
Vì F(0) = 2 nên C = 34/15. Thay x = 3 ta được F(3) = 146/15.