Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 5 cm, DF = 12 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF. Tính chu vi tam giác DAB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2021
\(C_{DAB}=\dfrac{1}{2}C_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot26\left(cm\right)=13\left(cm\right)\)
AK
8 tháng 4 2018
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
8 tháng 4 2021
a) Ta có: \(DN=\dfrac{DE}{2}\)(N là trung điểm của DE)
\(DM=\dfrac{DF}{2}\)(M là trung điểm của DF)
mà DE=DF(ΔDEF cân tại D)
nên DN=DM
Xét ΔDNH vuông tại H và ΔDMH vuông tại M có
DN=DM(cmt)
DH chung
Do đó: ΔDNH=ΔDMH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{NDH}=\widehat{MDH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)
Xét ΔEDH và ΔFDH có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
\(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)(cmt)
DH chung
Do đó: ΔEDH=ΔFDH(c-g-c)
Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)
25 tháng 1
Sửa đề; DH vuông góc EF tại H
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDHF vuông tại H có
DE=DF
DH chung
Do đó: ΔDHE=ΔDHF
=>HE=HF
b: Ta có: HE=HF
H nằm giữa E và F
Do đó: H là trung điểm của EF
=>\(HE=HF=\dfrac{EF}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔDHE vuông tại H
=>\(DH^2+HE^2=DE^2\)
=>\(DH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(DH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Ta có: \(DM=MF=\dfrac{DF}{2}\)
\(DN=NE=\dfrac{DE}{2}\)
mà DF=DE
nên DM=MF=DN=NE
Xét ΔDME và ΔDNF có
DM=DN
\(\widehat{MDE}\) chung
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDNF
=>EM=FN và \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
d: Xét ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
NF=ME
EF chung
Do đó: ΔNEF=ΔMFE
=>\(\widehat{NFE}=\widehat{MEF}\)
=>\(\widehat{KEF}=\widehat{KFE}\)
=>ΔKEF cân tại K
18 tháng 3 2023
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
11 tháng 1 2022
a: EF=5cm
b: DH=2,4cm
c: Xét tứ giác DMHN có
\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=\widehat{MDN}=90^0\)
Do đó: DMHN là hình chữ nhật
Suy ra: DH=MN=2,4(cm)
\(C_{DAB}=\dfrac{1}{2}C_{DFE}=\dfrac{1}{2}\cdot30=15\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=13\left(cm\right)\)
Vì A,B là trung điểm DE,DF nên AB là đtb tg DEF
Do đó \(AB=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{13}{2}\left(cm\right);AD=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{5}{2}\left(cm\right);BD=\dfrac{1}{2}DF=6\left(cm\right)\)
Vậy \(P_{DAB}=AB+BD+DA=\dfrac{13}{2}+\dfrac{5}{2}+6=15\left(cm\right)\)