cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC.
E là giao điểm của hai tia CD.
a;chứng minh ABEC la hinh thang vuông
b; chứng minh ABFC là hình bình hành
c; gọi N là trung điểm của DC, K là giao điểm của BN, AM của DK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021
giải thik bước giải
\(\Rightarrow\)1/2 AB =AM=1/2 AD=CN
MẶT KHÁC M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB VÀ CD
DO ĐÓ AM/CN
TỨ GIÁC AMCN CÓ CẶP CẠNH ĐỐI VỪA SONG SONG VỪA BẰNG NHAU NÊN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH (ĐPCM)
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác EBFD có
EB//FD
EB=FD
Do đó: EBFD là hình bình hành
23 tháng 10 2023
a: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=DN=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=DN
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
b: Xét tứ giác BMNC có
BM//NC
BM=NC
Do đó: BMNC là hình bình hành
=>BN cắt MC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của BN và MC
AMND là hình thoi
=>AN cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AN và MD
Xét ΔMDC có
E,F lần lượt là trung điểm của MD,MC
=>EF là đường trung bình
=>EF//DC
27 tháng 10 2021
a: Xét ΔHAB có
N là trung điểm của HB
M là trung điểm của HA
Do đó: NM là đường trung bình của ΔAHB
Suy ra: \(NM=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
MS
16 tháng 2 2020
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: \(\widehat{M_{1}}=\widehat{M_{2}}\) (2 góc đổi đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta AMP=\Delta BMC (g.c.g)\Rightarrow MP=MC\)
Xét tứ giác APBC có AB và CP là 2 đường chéo nhau tại trung điểm mỗi đường nên APBC là hình bình hành.
Vì APBC là hình bình hành nên \(BC\parallel AP\Rightarrow BC\parallel DP\)mà \(BC\perp CD\)
\(\Rightarrow BCDP\) là hình thang vuông (Điều phải chứng minh).
b)
Nhận xét: \(S_{ADC}=S_{ABC}=S_{ABP}\) và đặt \(S_{ADC}=S_{ABC}=S_{ABP}=a\)
Khi đó: \(2S_{BCDP}=2.3a=6a;3S_{APBC}=3.2a=6a\)
Suy ra đpcm.
c) Vì M là trung điểm của AB nên \(BM=\frac{1}{2}AB\)
Vì N là trung điểm của BC nên \(CN=\frac{1}{2}BC\)
mà \(AB=BC\Rightarrow BM=CN\Rightarrow \Delta CBM=\Delta DCN (c.g.c)\Rightarrow \widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\)
mà tam giác DCN vuông tại C nên \(\widehat{D_{1}}+\widehat{N_{1}}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{C_{1}}+\widehat{N_{1}}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{CQN}=90^{\circ} \)
\(\Rightarrow \Delta PDQ \) vuông tại Q.
Xét tam giác PDQ vuông tại Q, có QA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow QA=\frac{1}{2}PD=AD\)
mà \(AD=AB\Rightarrow AQ=AB\) (Điều phải chứng minh).