Tìm n ∈ ℕ đ ể 3 n + 4 ⋮ n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2019
Xuân Tuấn Trịnh29 tháng 4 2017 lúc 9:10
a) Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n-1 hay n-1 không phải Ư(5) mà Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng sau:
| n−1≠n−1≠ | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n≠n≠ | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n≠{−4;0;2;6}≠{−4;0;2;6}thì A là phân số
n=0 => A=50−1=−550−1=−5
n=10 => A=510−1=59510−1=59
n=-2 => A=5−2−1=−535−2−1=−53
Để A là số nguyên =>5 chia hết cho n-1 <=>n-1 là Ư(5)
Từ bảng trên => n={-4;0;2;6} thì A nguyên
b) Do n là Số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n và n+1 nguyên tố cùng nhau
=>phân số nn+1nn+1tối giản(dpcm)
c)11⋅2+12⋅3+...+149⋅50=1−12+12−13+...+149−150=1−150<1(đpcm)
~hok tốt~
HX
1
YN
13 tháng 2 2023
Xét các trường hợp:
\(n=1\Leftrightarrow1!=1=1^2\) là số chính phương
\(n=2\Leftrightarrow1!+2!=3\) không phải là số chính phương
\(n=3\Leftrightarrow1!+2!+3!=9=3^3\) là số chính phương
\(n\ge4\Leftrightarrow1!+2!+3!+4!=33\) còn \(5!,6!,7!,...,n!\) đều có tận cùng là \(0\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên không phải là số chính phương
Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\).
LQ
2
9 tháng 7 2017
Vì \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;\pm2;4\right\}.\)
11 tháng 7 2017
Để \(\dfrac{n+2}{n-1}\) nhận giá trị nguyên thì :
\(n+2\text{ }⋮\text{ }n-1\)
\(\Rightarrow n-\left(1+3\right)\text{ }⋮\text{ }n-1\)
\(\Rightarrow n-1+3\text{ }⋮\text{ }n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3\text{ }⋮\text{ }n-1\)
Mà \(n-1\text{ }⋮\text{ }n-1\)
\(\Rightarrow3\text{ }⋮\text{ }n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ_{\left(3\right)}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Vậy \(\dfrac{n+2}{n-1}\) nhận giá trị nguyên khi \(n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
HT
1
30 tháng 5 2022
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}x^{n-4}y^2-\dfrac{5}{2}x^{n-4}\)
Để A chia hết cho B thì n-4>=0
hay n>=4
LQ
2
6 tháng 8 2017
Dể phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) đạt giá trị lớn nhất thì :
\(2n-3\) đạt giá trị nhỏ nhất
Và phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-3=0\Leftrightarrow n=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\2n-3=1\Leftrightarrow n=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Thay \(n=2\) ta có :
\(\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{7.2-8}{2.2-3}=6\)
Vậy giá trị lớn nhất của phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}=6\) khi \(n=2\)
6 tháng 8 2017
\(\)Đặt:
\(A=\dfrac{7n-8}{2n-3}\)
\(MAX_A\Rightarrow A\in Z^+\Rightarrow2n-3\in Z^+\)
\(MAX_A\Rightarrow MIN_{2n-3}\)
\(\Rightarrow2n-3=1\Rightarrow2n=1+3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow MAX_A=\dfrac{2.7-8}{2.2-3}=6\)
Vậy \(MAX_A=6\) khi \(n=2\)
25 tháng 9 2020
xời dăm ba cái bài này tui...........................ko thik làm
25 tháng 9 2020
+ Ta có: \(6n⋮6\forall n\)\(\Rightarrow\)\(6n+3:6\)dư \(3\)
\(6n-3:6\)dư \(6-3=3\)
+ Ta lại có: \(6.\left(n+3\right)⋮6\forall n\)\(\Rightarrow\)\(6.\left(n+3\right)+3:6\)dư \(3\)
Vậy \(6n+3,\)\(6n-3,\)\(6.\left(n+3\right)+3\)chia 6 dư 3
9 tháng 8 2020
Số chia 8 dư 1 có dạng 8x + 1 (với x thuộc N)
Xét từng đáp án:
8n \(⋮\)8 (loại) (n thuộc N)
8n + 1 (chọn) (...)
8n - 1 = 8n + 8 - 7 = 8.(n + 1) - 7 chia 8 dư 7 (loại) (...)
8.(n + 1) \(⋮\)8 (loại) (...)
8.(n + 1) + 1 chia 8 dư 1 (chọn) (...)
Vì 8.(n + 1) \(⋮\)8 và 1 chia 8 dư 1
Vậy có 8n + 1 và 8.(n + 1) + 1 thỏa mãn đề bài
CM
6 tháng 8 2019
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Tách. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng. Bước 3. Tìm n. |
Vì n ⋮ n , để n + 6 ⋮ n thì 6 ⋮ n (tức là 6 phải chia hết cho n) mà n ∈ ℕ nên n ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 6 . |
XO
1 tháng 8 2019
a) 32 . 3n = 35
=> 3n = 35 : 32
=> 3n = 33
=> n = 3
b) (22 : 4) . 2n = 4
=> (4 : 4) . 2n = 4
=> 2n = 4
=> 2n = 22
=> n = 2
c) \(\frac{1}{9}.3^4.3^n=3^7\)
\(\Rightarrow3^{-2}.3^4.3^n=3^7\)
\(\Rightarrow3^{-2+4+n}=3^7\)
\(\Rightarrow3^{2+n}=3^7\)
\(\Rightarrow2+n=7\)
\(\Rightarrow n=5\)
d) \(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Rightarrow3^{-2}.3^{3n}=n\)
\(\Rightarrow3^{-2+3n}=n\)
\(\Rightarrow-2+3n=n\)
\(\Rightarrow2n=2\)
\(\Rightarrow n=1\)
Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết
Bước 1. Tách.
Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.
Bước 3. Tìm n+1.
Bước 4. Tìm n.
Ta có: 3 n + 4 = 3 n + 3 + 1 = 3 n + 1 + 1
Để 3 n + 4 ⋮ n + 1 thì 1 ⋮ n + 1
⇒ n + 1 = 1 ⇒ n = 0