CM 6n+4 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
LH
0
NT
1
12 tháng 1 2021
Gọi d = ƯC( 2n + 1 ; 6n + 4 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d
=> 6n + 4 - 6n - 3 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n+1 ; 6n+4 ) = 1
hay 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
MN
2
21 tháng 12 2017
Gọi \(d\)là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 6n+4(\(d\in\)N*)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\cdot\left(2n+1\right)⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)(Vì \(d\in\)N*)
\(\Rightarrowđpcm\)
MD
2
7 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN (2n+1;6n+5)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\)
=> (6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d={1;2}
Vì 2n+1 là số lẻ => 2n+1 không chia hết cho 2
=> d=1
7 tháng 3 2020
Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5) là d
Có \(2n+1⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=> \(3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=>\(6n+3⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=>\(\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\)\(⋮\)d
=>2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
Vì 2n+1 lẻ nên d khác 2
=> d bằng 1
Vậy....
DT
0
Gọi d = ƯCLN(6n + 4, 2n + 1) (d thuộc N*)
=> 6n + 4 chia hết cho d
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
Mà d thuộc N*
=> d = 1
=> ƯCLN(6n + 4, 2n + 1) = 1
Vậy 6n + 4 và 2n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau