Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra:
A
F
.
A
B
=
A
E
.
A
C
b) Chứng minh
∠
A
E
F
=
∠
A
B
C
c) Cho
A
E
=
3
c
m
,
A
B
=
6
c
m
.
Chứng minh rằng
S
A
B
C
=
4
S
A
E
F
d)...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra: A F . A B = A E . A C
b) Chứng minh ∠ A E F = ∠ A B C
c) Cho A E = 3 c m , A B = 6 c m . Chứng minh rằng S A B C = 4 S A E F
d) Chứng minh A F F B . B D D C . C E E A = 1
a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AEB = ∠AFC = 90o (gt)
∠A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g)
b) Xét ΔAEF và ΔABC có
∠A chung
AF.AB = AE.AC (Cmt)
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c)
⇒ ∠AEF = ∠ABC
c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt)