Cho dãy số u n với u n = 1 2 n 1 , ∀ n ∈ N * . Tổng S 2019 = u 1 ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2018

Cho dãy số u n với u n = 1 2 n + 1 , ∀ n ∈ N * . Tổng S 2019 = u 1 + u 2 + . . . + u 2019 bằng A. 2020 - 1 2 2019 B. 2019 - 1 2 2019 C. 2019 + 1 2 2019 D. 2020 + 1 2 2019 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2018

là tổng 2019 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân với số hạng đầu u 1 = 1 2 , công bội q= 1 2

Do đó

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Anh

18 tháng 6 2017 - olm

Bài 1: Cho dãy số u1= 2; u2 = 20; Un+1 = 2Un + Un-1 ( n ≥ 2)a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un và Sn ( với Sn = u1 + u2 +…+ un)b) TÍnh Un; Sn với n =20; n = 30Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi: u1 = 1; u2 = 2;\(U_{n+2}=\hept{\begin{cases}2U_{n+1}+3U_n\left(n:le\right)\\2U_n+3U_{n+1}\left(n:chan\right)\end{cases}}\)a) Tính giá trị u10; u15; u21.b) Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số Un . Tính S10;S15; S20Mong mn giup...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TA

Thiên An

30 tháng 6 2017

1. a) Lấy biến C để tính u_n và E để tính s_n và D là biến đếm. Ta có quy trình bấm phím liên tục

D=D+1:C=2B+A:E=E+C:A=B:B=C

CALC giá trị A=2; B=20; D=2; E=22 nhấn "=" liên tục

Kết quả: u₂₀ = 137990600; s₂₀ = 235564680; u₃₀ = 928124755084; s₃₀ = 1584408063182

2. Lấy A làm biến lẻ, B làm biến chẵn, C là tổng S, D là biến đếm. Ta có quy trình bấm phím liên tục

D=D+1:A=2B+3A:C=C+A:D=D+1:B=2A+3B:C=C+B

CALC giá trị D=2; A=1; B=2; C=3 nhấn "=" liên tục

a) Kết quả: u₁₀ = 28595; u₁₅ = 8725987; u₂₀ = 3520076983

b) Kết quả: s₁₀ = 40149; s₁₅ =13088980 ; s₂₀ = 4942439711

Đúng(0)

MT

mai thu trang

16 tháng 4 2017 - olm

Cho dãy số U₁=3;U₂=5;... và U_n+2=3U_n+1-2U_n-2. Với mọi n>1.gọi S_n và P_n là tổng và tích của n số hạng đầu tiên, tính S₂₀₀₈và P₁₀

#Toán lớp 8

0

MN

Minh Nguyệt

29 tháng 3 2021

Cho dãy số thực (u_n) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2019\\u^2_n+2018u_n-2020u_{n+1}+1=0\left(n\in N\cdot\right)\end{matrix}\right.\). Tìm giới hạn của dãy số (S_n), biết: S_n = \(\dfrac{1}{u_1+2019}+\dfrac{1}{u_2+2019}+...+\dfrac{1}{u_n+2019}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 3 2021

Đề không cho sẵn dãy tăng à? Vậy phải chứng minh nó tăng trước

\(u_{n+1}=\dfrac{u_n^2+2018u_n+1}{2020}\)

\(u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n^2+2018u_n+1}{2020}-u_n=\dfrac{\left(u_n-1\right)^2}{2020}\ge0\) \(\Rightarrow\) dãy tăng và không bị chặn trên \(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=+\infty\)

\(\Rightarrow2020u_{n+1}=u_n^2+2018u_n+1\)

\(\Leftrightarrow2020u_{n+1}-2020=u_n^2+2018u_n-2019\)

\(\Leftrightarrow2020\left(u_{n+1}-1\right)=\left(u_n+2019\right)\left(u_n-1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2020\left(u_{n+1}-1\right)}=\dfrac{1}{\left(u_n+2019\right)\left(u_n-1\right)}=\dfrac{1}{2020}\left(\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_n+2019}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{u_n+2019}=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}\)

Thế n=1;2;...;n ta được:

\(\dfrac{1}{u_1+2019}=\dfrac{1}{u_1-1}-\dfrac{1}{u_2-1}\)

\(\dfrac{1}{u_2+2019}=\dfrac{1}{u_2-1}-\dfrac{1}{u_3-1}\)

...

\(\dfrac{1}{u_n+2019}=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}\)

Cộng vế: \(S_n=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}=\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}\)

\(\Rightarrow\lim\left(S_n\right)=\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{\infty}=\dfrac{1}{2018}\)

Đúng(1)

NA

ngoc anh nguyen

1 tháng 8 2017 - olm

Cho dãy số U₁=1 ; U₂=2 ; U_n-1=3U_n+2U_n+1+1 (n>2)

Tổng sn = U₁+U₂+U₃+...+Un

a) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Sn

b) tính S_{7 ;}S₁₀ ; S₁₃; S₁₅;S₂₀

#Toán lớp 8

0

DD

Diệu DIỆU

15 tháng 10 2023

Cho dãy số u(n) có số hạng tổng quát { u1=1 và u(n+1) ( n+1 ở dưới chân u nhé ) = un (n dưới chân u ) +3n (là tích ) . Tính số hạng tổng quát un(n dưới chân u) ai có thể giúp mình với ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️😀😀😀😀

#Toán lớp 11

0

LV

Lê Văn Hải

24 tháng 12 2021 - olm

Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N* a) Viết 5 số hạng đầu b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn

#Toán lớp 11

0

LV

Lê Văn Hải

24 tháng 12 2021 - olm

Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N* a) Viết 5 số hạng đầu b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn

#Toán lớp 11

0

SN

Sáng Nguyễn Ngọc

25 tháng 12 2021

cho dãy số U_(n) với \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=3\\U_{n+1}=3U_n-2\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\).Số hạng tổng quát của dãy là
A. U_n= 2.3ⁿ+1
B. U_n=2.3ⁿ-1
C. U_n=2.3^n-1-1
D. U_n=2.3^n-1+1