Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2 x , y = x 2 + 1.
A. 1 3
B. 1 6
C. 2 3
D. 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 2 2017
Chọn D.
Giải PT : e x = 2 ⇔ x = ln 2 Diện tích hình phẳng cần tìm là :
CM
16 tháng 5 2018
Đáp án B
Xét phương trình
2 x 2 + 3 x + 1 = x 2 − x − 2 ⇔ x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x = − 1 x = − 3
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là
S = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = 4 3
Vậy cos π S = − 2 2 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x^3-3x^2+1=x^3-4x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Trên \(\left(-2;0\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x>0\) và trên \(\left(0;1\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x< 0\)
Do đó:
\(S=\int\limits^0_{-2}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\int\limits^1_0\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\dfrac{8}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{37}{12}\)
.
.
.
.
Diện tích hình phẳng
S = 2 ∫ 0 1 x 2 − 2 x + 1 d x = 2 3 .