Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
C
n
-
1
4
-
C
n
-
1
3
<
5
4
A
n
-
2
2
C
n
+
1
n
-
4
≥
7
15
A
n
+
1
3
(Ở đây
A
n
k
;
C
n
k
lần lượt là số chỉnh hợp và số...
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
C n - 1 4 - C n - 1 3 < 5 4 A n - 2 2 C n + 1 n - 4 ≥ 7 15 A n + 1 3
(Ở đây A n k ; C n k lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).
A. n = 7
B. n = 8
C. n = 9
D. n = 10
Điều kiện: n - 1 ≥ 4 nên n ≥ 5
Hệ điều kiện ban đầu tương đương:
⇔ n - 1 n - 2 n - 3 n - 4 4 . 3 . 2 . 1 - n - 1 n - 2 n - 3 3 . 2 . 1 ≤ 5 4 n - 2 n - 3 n + 1 n n - 1 n - 2 n - 3 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ≥ 7 15 n + 1 n n - 1 ⇔ n 2 - 9 n - 22 < 0 n ≥ 5 n 2 - 5 n - 50 ≥ 0 ⇒ n = 10
Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án D