Tìm các nghiệm
x
∈
0
;
π
2
của phương trình sau
4
sin
2
π
-
x
2
-
3
π
2
-
2
x
=
1
+
2
cos
2
x
-
3
π
4
A.
x
=
5
π
8
B.
x
∈
5
π
18
;
7
π
18
C.
x
=
7
π
...
Đọc tiếp
Tìm các nghiệm x ∈ 0 ; π 2 của phương trình sau
4 sin 2 π - x 2 - 3 π 2 - 2 x = 1 + 2 cos 2 x - 3 π 4
A. x = 5 π 8
B. x ∈ 5 π 18 ; 7 π 18
C. x = 7 π 18
D. x ∈ ∅
Ta có:
4 sin 2 π - x 2 - 3 π 2 - 2 x = 1 + 2 cos 2 x - 3 π 4 ⇔ 2 1 - cos 2 π - x - 3 cos 2 x = 1 + 1 + cos 2 x - 3 π 2 ⇔ 2 - 2 cos x - 3 cos 2 x = 2 - sin 2 x ⇔ sin 2 x - 3 cos 2 x = 2 cos x ⇔ 1 2 sin 2 x - 3 2 cos 2 x = cos x ⇔ sin 2 x - π 3 = cos π 3 - x ⇔ x = 5 π 8 + k 2 π 3 x = 5 π 6 + k 2 π
Vì x ∈ 0 ; π 2 nên ta chọn được nghiệm x = 5 π 8
Đáp án A