CMR 2 STN LẺ LIÊN TIẾP LÀ 2 SNTCN
(AI GIÚP THÌ MÌNH TICK CHO)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
ND
28 tháng 11 2019
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a và a + 2.
Giả sử : \(\left(a;a+2\right)=b.\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a+2\right)-a⋮b\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a⋮b\\\left(a+2\right)⋮\\2⋮b\end{cases}b}\)
Vậy \(b\in\left\{1;2\right\}.\)
Mặt khác : \(a\) và \(a+2\) là số lẻ. Vậy nên \(a\ne2.\)
\(\Rightarrow b=1.\)
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau,
#Riin
28 tháng 4 2018
vì a và b là 2 stn liên tiếp suy ra a và b có dạng n và n+1
\(a^2+b^2+c^2\Rightarrow n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2=n^2+\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\)
\(=n^2+\left(n^2+2n+1\right)\left(n^2+1\right)=n^2+2n\left(n^2+1\right)+\left(n^2+1\right)^2=\left(n^2+n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\)P là số chính phương (1)
vì a và b là 2 stn liên tiếp nên 1 số chẵn và 1 số lẻ \(\Rightarrow\)a^2+b^2 cũng vậy nên a^2+b^2 lẻ vì c=ab mà 1 trong a b là số chẵn nên c chẵn và c^2 chẵn \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\)lẻ (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow P\)là số chính phương lẻ
27 tháng 4 2018
2 SNT liên tiếp là 2 và 3 => a=2, b=3 , c=6 => P=49 là scp lẻ
NT
3
SS
22 tháng 1 2022
Vì là 2 số lẻ liên tiếp nên số lớn hơn số bé 2 đơn vị.
Số bé là: (2016-2):2=1007
Đáp số: 1007
22 tháng 1 2022
vì 2 số lẻ liên tiếp nên 2 số đó có hiệu là 2
số lẻ bé là :
( 2016 - 2 ) : 2 = 1007
HT
11 tháng 1 2019
1) Ta có: 3n2+3n
= 3(n2+n) \(⋮\) 3
Vì n là STN nên:
TH1: n là số tự nhiên lẻ.
\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
TH2: n là số tự nhiên chẵn.
\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)
3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)
TT
23 tháng 8 2022
3)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
\Rightarrow⇒Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp ⋮⋮8\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮8⋮8(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số ⋮5⋮5\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮5⋮5 (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp⋮3\Rightarrow⋮3⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3⋮3 (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3.5.8⋮3.5.8=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp ⋮120⋮120
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 2 2023
Phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng em tham khảo
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có :
Hiệu hai số ( 12 - 1) x 2 + 2 = 24
Số lớn : ( 128 + 24): 2 = 76
Số bé : 76 - 24 = 52
Bài 2: Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có :
Hiệu hai số : (6-1)x2 + 2 = 12
Số bé: ( 316 + 12) : 2 = 164
Số lớn : 164 - 12 = 152
Kết quả ra hai số chẵn vậy không có hai số lẻ nào thỏa mãn đề bài
NA
1
4 tháng 3 2016
\(\left(-2\right)^{3n+2}:8^n\)
Vì n lẻ nên
=>\(\left(-8\right)^n.4:8^n=8^n.\left(-4\right):8^n=-4\)
tích nha bạn
NA
1
3 tháng 3 2016
Cho n=1 số lẻ, ta có:
(-2)^3(3)+2:8^3
=-512+1/256
=-512x1:256
=-2
Gọi 2 số đó là 2k + 1 và 2k + 3
Gọi UCLN(2k + 1; 2k + 3) là d
=> 2k + 1 chia hết cho d
2k + 3 chia hết cho d => 2k + 1 + 2 chia hết cho d
Từ 2 điều trên => 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2k + 1 là số lẻ và 2k + 1 chia hết cho d => d là lẻ => d = 1
=> UCLN(2k + 1; 2k + 3) = 1
Vậy...
vì sao 2 chia hết cho d hả bn