Giá trị lớn nhất của phân thức \(\frac{2x+1}{x^2+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
25 tháng 1 2017
\(=\frac{2.\left(x^2-x+1\right)+1}{\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=2+\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\cdot x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Suy ra: GTLN của phân thức: \(\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}:\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của Phân thức ban đầu là: \(\frac{10}{3}\)( khi x bằng 1 phần 2 ) ( : nghĩa là là)
25 tháng 1 2017
Gọi pt trên là A.
Ta có A = 2 + \(\frac{1}{x^2-x+1}\)
=> Pt đạt gt lớn nhất <=> \(\frac{1}{x^2-x+1}\)đạt gt lớn nhất <=> \(x^2-x+1\)đạt gt nhỏ nhất <=> x = 1.
HP
0
OF
2
6 tháng 9 2016
mình không giúp được nhưng các bạn bấm vào đây
xem xong ủng hộ nha
chúc bạn học tốt
AT
0
TN
1
23 tháng 11 2015
\(Ax^2+4Ax+5A-2x^2+7x-1=0\)
\(\left(A-2\right)x^2+\left(4A+7\right)x+5A-1=0\)
+A=2 => 15x +9 =0 => x =-3/5 (1)
+A khác 2 : PT có nghiệm khi :\(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(4A+7\right)^2+4\left(A-2\right)\left(1-5A\right)\ge0\)
16A2 +56A+49 -20A2 +44A -8 >/ 0 => 4A2 -100A -41 </ 0
=> \(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\le A\le\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)(2)
(1)(2) => \(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\le A\le\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)
=> A min=\(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\)
A max =\(\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)
AT
0
VP
0
PA
30 tháng 10 2016
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)
\(A=2^{22}-1\)
\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)
\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)
n = 11
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)