Cho tam giác ABC,D là chính giữa của BC,E là điểm chính giữa của CA,AD cắt BE ở G.Hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2016
Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có Sadc=Sbec=1/2Sabc
=>Sage=Sbgd
Dùng phương pháp xét diện tích ta được Sbgd=Sgdc ; Sage=Segc=1/2Sagc
do đó Sgdc=1/2Sagc=>ag=2gd
NH
15 tháng 5 2018
bạn có thể giải ra giúp mk được ko, mk vẽ hình rồi nhưng mà điểm G ko thể nào ở chính giữa đoạn AD được
30 tháng 5 2019
Theo cách lớp 5
Em tự vẽ hình nhé
Vì D là điểm chính giữa của BC
=> \(S_{ABD}=S_{ADC}\)và \(S_{GBD}=S_{GDC}\)
=> \(S_{ABG}=S_{AGC}\)
Tương tự với điểm E => \(S_{ABG}=S_{BGC}\)
=> \(S_{BGC}=S_{AGC}\)
Mà \(S_{BGC}=2S_{GDC}\)
\(S_{AGC}=2S_{GDC}\)
=> AG=2DG ( cùng chiều cao )
Vậy AG=2DG
T
30 tháng 5 2019
#)Góp ý :
Mk có thể k giải đc nhưng mk sẽ cho bạn 1 bài giống y hệt nhé :
Đề bài : Cho tam giác ABC. D và G là điểm chính giữa của BC và AC, BG cắt AD ở E. Chứng minh AE gấp đôi ED
Bài giải :
Theo đầu bài ta có hình 1
Nối CE Ta có :
S tg ACD = S tg ADB = 1/2 S tg ABC (1)
(Vì CD = DB và chung đờng cao hạ từ A xuống CB)
Lại có: S tg AGB= S tg GCB = 1/2 S tg ABC (2)
(Vì AG = GC và chung đờng cao hạ từ B xuống AC)
Từ (1) và (2) suy ra S tg AGB = S tg ADB = 1/2 S tg ABC (3)
Từ (3) suy ra S tg AGE = S tg DBE (4)
(Vì hai tam giác AGB và ADB có diện tích bằng nhau và cùng bớt đi diện tích tam giác ABE)
Mà: S tg DBE = S tg DCE (5)
(vì CD = DB và chung đờng cao hạ từ E xuống CB)
Và S tg AGE = S tg GCE (6)
(vì AG = GC và chung đờng cao hạ từ E xuống AC)
Từ (4), (5), (6) suy ra S tg GCE = S tg AGE = S tg DCE = 1/3 S tg ADC (7)
Từ (7) suy ra S tg EDC = 1/2 S tg AEC hai tam giác này có chung đờng cao hạ từ C xuống AD
Nên suy ra ED = 2 1 AE hay AE gấp đôi ED.
P/s : Nguồn : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-d-va-g-la-diem-chinh-giua-cua-bc-va-ac-bg-cat-ad-o-e-chung-minh-ae-2ed
Nếu bạn cần nguồn này thì ib mk nha
#~Will~be~Pens~#
30 tháng 5 2019
~bạn minh ngu đúng là bạn ngu thật nếu vẽ hình ra là biết thì người ta hỏi làm gì nữa~
BO
25 tháng 1 2017
E điểm giữa AC và D điểu giữa BC => ED // AB
=> DEAB là hình thang và DE = \(\frac{1}{2}\)AB
=> G là điểm giao nhau giữa 2 đường chéo của hình thang DEAB
=> AG gấp đôi GD
chơi đảo rồng à kết bạn đi
tre chau qua gio con choi dao rong