Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f(x) liên tục tại x=-1
B. f(x) có đạo hàm tại x=-1
C. f(-1)=0
D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 11 2018
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
CM
3 tháng 9 2017
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
CM
7 tháng 3 2018
B
Từ đồ thị của hàm số f"(x) ta có bảng biến
thiên của hàm số f'(x) như sau:
CM
30 tháng 11 2017
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng
f(x)≥0, ∀x. f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng
Phương án A đúng
lim x → − 1 + f ( x ) − f ( − 1 ) x − ( − 1 ) = lim x → − 1 + x + 1 x + 1 = 1
Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số
Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1.
Vậy chọn đáp án là B