Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 2 x 2 + 2 x + 1 - 28 . 3 x 2 + x + 9 = 0
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x>-1\)
Bước quan trọng nhất là tách hàm
\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)
lập bảng xét dấu
x -3 2
x-2 - | - 0 +
x+3 - 0 + | +
Xét khoảng x<=3
=> |x-2|+|x+3|=5 <=> -x+2-x-3=5
<=> -3 (TM)
Xét khoảng -3<x<=2
=> |x-2|+|x+3|=5 <=> -x+2+x+3=5
<=> 0x=0 <=> x=-2;-1;0;1;2
Xét khoảng x>2
=> |x-2|+|x+3|=5 <=> x-2+x+3 =5
<=> x=0 (ko thỏa mãn)
Vậy X= -3;-2;-1;0;1;2
ta có nghiệm của phương trình x2-1 là +1 vậy tổng nghiệm của pt này là 0
tiếp tục với x2-2 ngiệm pt này là +\(\sqrt{2}\)và -\(\sqrt{2}\) tổng hai ngiệm của pt này cũng bằng không
tương tự với x2-3 ,x2-4
-> tổng tất cả nghiệm của pt trên bằng 0
phá 2 cái giữa ra,,cái đầu cái cuối ra,,rồi đặt x^2+10x+9=b,,,,nhân 2 vế vs 4 rồi....
\(pt\Leftrightarrow x^2-x+2x-2+2y^2-2xy^2+y-xy=1\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=1\)
e tự xét 2 th ra
+) Xét khoảng \(x< -3\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(-x-3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)
+) Xét khoảng \(-3\le x\le3\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(x+3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow6=6\)(luôn đúng với \(-3\le x\le3\))
+) Xét khoảng x > 3
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(x+3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)
Từ đó suy ra nghiệm của phương trình |x-3|+|x+3|=6 trong khoảng từ \(-3\rightarrow3\)
Các nghiệm nguyên dương là: 1;2;3
Suy ra tích S = 1.2.3 = 6
Vậy S = 6
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}