Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I, K, L là tâm nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH.
a) Chứng minh I là trực tâm tam giác AKL
b) KL cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh A là tâm (MHN)
c) Chứng minh AI =KL .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2022
a:
Xét đường tròn đường kính HB có
ΔHMB nội tiếp đường tròn
HB là đường kính
Do đó: ΔHMB vuông tại M
Xét đường tròn đường kính HC có
ΔHNC nội tiếp đường tròn
HC là đường kính
Do đó: ΔHNC vuông tại N
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)(cm)
=>AH=6*8/10=4,8(cm)
=>MN=4,8(cm)
c: góc IMN=góc IMH+góc NMH
=góc IHM+góc NAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (I)
góc KNM=góc KNH+góc MNH
=góc KHN+góc MAH
=góc BAH+góc HBA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (K)