Cho
A
=
1.3.5.7...39.40
21.22.23....40
và
B
=
1.3.5....
2
n
−
1
n
+
1
.
n
+
2
.
(
n
+
3
)
....2
n
,(n ∈ N*). Chọn câu đúng. A.
A
=
1
2
20
,
B
=
1
2
n
B.
A
=
1
2
25
,
B
=
1
2
n
+
1
...
Đọc tiếp
Cho A = 1.3.5.7...39.40 21.22.23....40 và B = 1.3.5.... 2 n − 1 n + 1 . n + 2 . ( n + 3 ) ....2 n ,(n ∈ N*). Chọn câu đúng.
A. A = 1 2 20 , B = 1 2 n
B. A = 1 2 25 , B = 1 2 n + 1
C. A = 1 2 20 , B = 1 2 2 n
D. A = 1 2 21 , B = 1 2 n + 1
Đáp án cần chọn là: A
+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:
A = 1.3.....39 . 2.4.....40 2.4.6.....40 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2.20 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2 20 . 1.2.3.....20.21.22.....40 = 1 2 20
+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:
B = 1.3..... 2 n − 1 . 2.4.....2 n 2.4.6.....2 n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2. n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2 n . 1.2.3..... n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1 2 n
Vậy A = 1 2 20 , B = 1 2 n